↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 265.78 m → | S 64 |
→ |
↑ 265.73 m ↓ |
↑ 265.73 m ↓ |
|||
S 64 |
← 265.75 m → 70 623 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542793273925781 y=0.734642028808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542793273925781 × 216)
floor (0.542793273925781 × 65536)
floor (35572.5)tx = 35572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734642028808594 × 216)
floor (0.734642028808594 × 65536)
floor (48145.5)ty = 48145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35572 / 48145 ti = "16/35572/48145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35572/48145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35572 ÷ 216
35572 ÷ 65536x = 0.54278564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48145 ÷ 216
48145 ÷ 65536y = 0.734634399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54278564453125 × 2 - 1) × π
0.0855712890625 × 3.1415926535Λ = 0.26883013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734634399414062 × 2 - 1) × π
-0.469268798828125 × 3.1415926535Φ = -1.47425141091521 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26883013} λ = 0.26883013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47425141091521))-π/2
2×atan(0.228950052421274)-π/2
2×0.225070963645419-π/2
0.450141927290839-1.57079632675φ = -1.12065440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26883013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.402832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12065440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.208767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35572 KachelY 48145 0.26883013 -1.12065440 15.402832 -64.208767 Oben rechts KachelX + 1 35573 KachelY 48145 0.26892601 -1.12065440 15.408325 -64.208767 Unten links KachelX 35572 KachelY + 1 48146 0.26883013 -1.12069611 15.402832 -64.211157 Unten rechts KachelX + 1 35573 KachelY + 1 48146 0.26892601 -1.12069611 15.408325 -64.211157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12065440--1.12069611) × R
4.17099999998616e-05 × 6371000dl = 265.734409999118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12065440--1.12069611) × R
4.17099999998616e-05 × 6371000dr = 265.734409999118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26883013-0.26892601) × cos(-1.12065440) × R
9.58799999999926e-05 × 0.43509332730121 × 6371000do = 265.777402920048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26883013-0.26892601) × cos(-1.12069611) × R
9.58799999999926e-05 × 0.435055771849383 × 6371000du = 265.754462116718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12065440)-sin(-1.12069611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43509332730121-0.435055771849383)× R²
abs(0.26892601-0.26883013)×3.75554518265431e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.75554518265431e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.75554518265431e-05× 40589641000000 ar = 70623.1532862343m²