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← 265.82 m → | S 64 |
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↑ 265.80 m ↓ |
↑ 265.80 m ↓ |
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S 64 |
← 265.80 m → 70 652 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542793273925781 y=0.734611511230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542793273925781 × 216)
floor (0.542793273925781 × 65536)
floor (35572.5)tx = 35572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734611511230469 × 216)
floor (0.734611511230469 × 65536)
floor (48143.5)ty = 48143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35572 / 48143 ti = "16/35572/48143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35572/48143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35572 ÷ 216
35572 ÷ 65536x = 0.54278564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48143 ÷ 216
48143 ÷ 65536y = 0.734603881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54278564453125 × 2 - 1) × π
0.0855712890625 × 3.1415926535Λ = 0.26883013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734603881835938 × 2 - 1) × π
-0.469207763671875 × 3.1415926535Φ = -1.47405966331673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26883013} λ = 0.26883013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47405966331673))-π/2
2×atan(0.228993957253186)-π/2
2×0.225112681296831-π/2
0.450225362593661-1.57079632675φ = -1.12057096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26883013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.402832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12057096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.203987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35572 KachelY 48143 0.26883013 -1.12057096 15.402832 -64.203987 Oben rechts KachelX + 1 35573 KachelY 48143 0.26892601 -1.12057096 15.408325 -64.203987 Unten links KachelX 35572 KachelY + 1 48144 0.26883013 -1.12061268 15.402832 -64.206377 Unten rechts KachelX + 1 35573 KachelY + 1 48144 0.26892601 -1.12061268 15.408325 -64.206377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12057096--1.12061268) × R
4.17200000000228e-05 × 6371000dl = 265.798120000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12057096--1.12061268) × R
4.17200000000228e-05 × 6371000dr = 265.798120000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26883013-0.26892601) × cos(-1.12057096) × R
9.58799999999926e-05 × 0.435168453940952 × 6371000do = 265.823294139122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26883013-0.26892601) × cos(-1.12061268) × R
9.58799999999926e-05 × 0.435130890999766 × 6371000du = 265.800348760906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12057096)-sin(-1.12061268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435168453940952-0.435130890999766)× R²
abs(0.26892601-0.26883013)×3.75629411857314e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.75629411857314e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.75629411857314e-05× 40589641000000 ar = 70652.282425722m²