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← | N 7 |
← 605.31 m → | N 7 |
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↑ 605.31 m ↓ |
↑ 605.31 m ↓ |
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N 7 |
← 605.32 m → 366 403 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542778015136719 y=0.478614807128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542778015136719 × 216)
floor (0.542778015136719 × 65536)
floor (35571.5)tx = 35571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478614807128906 × 216)
floor (0.478614807128906 × 65536)
floor (31366.5)ty = 31366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35571 / 31366 ti = "16/35571/31366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35571/31366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35571 ÷ 216
35571 ÷ 65536x = 0.542770385742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31366 ÷ 216
31366 ÷ 65536y = 0.478607177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542770385742188 × 2 - 1) × π
0.085540771484375 × 3.1415926535Λ = 0.26873426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478607177734375 × 2 - 1) × π
0.04278564453125 × 3.1415926535Φ = 0.134415066534637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26873426} λ = 0.26873426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.134415066534637))-π/2
2×atan(1.14386750224564)-π/2
2×0.852404228326986-π/2
1.70480845665397-1.57079632675φ = 0.13401213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26873426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.397339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13401213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.678329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35571 KachelY 31366 0.26873426 0.13401213 15.397339 7.678329 Oben rechts KachelX + 1 35572 KachelY 31366 0.26883013 0.13401213 15.402832 7.678329 Unten links KachelX 35571 KachelY + 1 31367 0.26873426 0.13391712 15.397339 7.672886 Unten rechts KachelX + 1 35572 KachelY + 1 31367 0.26883013 0.13391712 15.402832 7.672886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13401213-0.13391712) × R
9.50100000000065e-05 × 6371000dl = 605.308710000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13401213-0.13391712) × R
9.50100000000065e-05 × 6371000dr = 605.308710000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26873426-0.26883013) × cos(0.13401213) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991033805409565 × 6371000do = 605.311328000709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26873426-0.26883013) × cos(0.13391712) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991046495352239 × 6371000du = 605.319078862496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13401213)-sin(0.13391712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991033805409565-0.991046495352239)× R²
abs(0.26883013-0.26873426)×1.26899426735605e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.26899426735605e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.26899426735605e-05× 40589641000000 ar = 366402.565208281m²