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← | N 7 |
← 605.30 m → | N 7 |
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↑ 605.31 m ↓ |
↑ 605.31 m ↓ |
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N 7 |
← 605.31 m → 366 398 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542762756347656 y=0.478599548339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542762756347656 × 216)
floor (0.542762756347656 × 65536)
floor (35570.5)tx = 35570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478599548339844 × 216)
floor (0.478599548339844 × 65536)
floor (31365.5)ty = 31365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35570 / 31365 ti = "16/35570/31365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35570/31365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35570 ÷ 216
35570 ÷ 65536x = 0.542755126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31365 ÷ 216
31365 ÷ 65536y = 0.478591918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542755126953125 × 2 - 1) × π
0.08551025390625 × 3.1415926535Λ = 0.26863839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478591918945312 × 2 - 1) × π
0.042816162109375 × 3.1415926535Φ = 0.134510940333878 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26863839} λ = 0.26863839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.134510940333878))-π/2
2×atan(1.14397717442617)-π/2
2×0.852451735110688-π/2
1.70490347022138-1.57079632675φ = 0.13410714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26863839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.391846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13410714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.683773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35570 KachelY 31365 0.26863839 0.13410714 15.391846 7.683773 Oben rechts KachelX + 1 35571 KachelY 31365 0.26873426 0.13410714 15.397339 7.683773 Unten links KachelX 35570 KachelY + 1 31366 0.26863839 0.13401213 15.391846 7.678329 Unten rechts KachelX + 1 35571 KachelY + 1 31366 0.26873426 0.13401213 15.397339 7.678329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13410714-0.13401213) × R
9.50100000000065e-05 × 6371000dl = 605.308710000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13410714-0.13401213) × R
9.50100000000065e-05 × 6371000dr = 605.308710000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26863839-0.26873426) × cos(0.13410714) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991021106520929 × 6371000do = 605.303571674837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26863839-0.26873426) × cos(0.13401213) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991033805409565 × 6371000du = 605.311328000709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13410714)-sin(0.13401213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991021106520929-0.991033805409565)× R²
abs(0.26873426-0.26863839)×1.26988886367529e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.26988886367529e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.26988886367529e-05× 40589641000000 ar = 366397.871890349m²