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← | N 7 |
← 605.38 m → | N 7 |
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↑ 605.37 m ↓ |
↑ 605.37 m ↓ |
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N 7 |
← 605.39 m → 366 484 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542747497558594 y=0.478630065917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542747497558594 × 216)
floor (0.542747497558594 × 65536)
floor (35569.5)tx = 35569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478630065917969 × 216)
floor (0.478630065917969 × 65536)
floor (31367.5)ty = 31367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35569 / 31367 ti = "16/35569/31367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35569/31367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35569 ÷ 216
35569 ÷ 65536x = 0.542739868164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31367 ÷ 216
31367 ÷ 65536y = 0.478622436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542739868164062 × 2 - 1) × π
0.085479736328125 × 3.1415926535Λ = 0.26854251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478622436523438 × 2 - 1) × π
0.042755126953125 × 3.1415926535Φ = 0.134319192735397 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26854251} λ = 0.26854251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.134319192735397))-π/2
2×atan(1.1437578405793)-π/2
2×0.852356720934726-π/2
1.70471344186945-1.57079632675φ = 0.13391712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26854251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.386352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13391712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.672886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35569 KachelY 31367 0.26854251 0.13391712 15.386352 7.672886 Oben rechts KachelX + 1 35570 KachelY 31367 0.26863839 0.13391712 15.391846 7.672886 Unten links KachelX 35569 KachelY + 1 31368 0.26854251 0.13382210 15.386352 7.667442 Unten rechts KachelX + 1 35570 KachelY + 1 31368 0.26863839 0.13382210 15.391846 7.667442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13391712-0.13382210) × R
9.50200000000012e-05 × 6371000dl = 605.372420000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13391712-0.13382210) × R
9.50200000000012e-05 × 6371000dr = 605.372420000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26854251-0.26863839) × cos(0.13391712) × R
9.58799999999926e-05 × 0.991046495352239 × 6371000do = 605.382218434682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26854251-0.26863839) × cos(0.13382210) × R
9.58799999999926e-05 × 0.991059177683065 × 6371000du = 605.389965455237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13391712)-sin(0.13382210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991046495352239-0.991059177683065)× R²
abs(0.26863839-0.26854251)×1.26823308262969e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.26823308262969e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.26823308262969e-05× 40589641000000 ar = 366484.043790818m²