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← | S 64 |
← 259.23 m → | S 64 |
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↑ 259.24 m ↓ |
↑ 259.24 m ↓ |
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S 64 |
← 259.21 m → 67 198 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542732238769531 y=0.739021301269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542732238769531 × 216)
floor (0.542732238769531 × 65536)
floor (35568.5)tx = 35568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739021301269531 × 216)
floor (0.739021301269531 × 65536)
floor (48432.5)ty = 48432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35568 / 48432 ti = "16/35568/48432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35568/48432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35568 ÷ 216
35568 ÷ 65536x = 0.542724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48432 ÷ 216
48432 ÷ 65536y = 0.739013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542724609375 × 2 - 1) × π
0.08544921875 × 3.1415926535Λ = 0.26844664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739013671875 × 2 - 1) × π
-0.47802734375 × 3.1415926535Φ = -1.50176719129712 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26844664} λ = 0.26844664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50176719129712))-π/2
2×atan(0.222736194679993)-π/2
2×0.219158678050316-π/2
0.438317356100632-1.57079632675φ = -1.13247897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26844664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.380859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13247897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.886265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35568 KachelY 48432 0.26844664 -1.13247897 15.380859 -64.886265 Oben rechts KachelX + 1 35569 KachelY 48432 0.26854251 -1.13247897 15.386352 -64.886265 Unten links KachelX 35568 KachelY + 1 48433 0.26844664 -1.13251966 15.380859 -64.888597 Unten rechts KachelX + 1 35569 KachelY + 1 48433 0.26854251 -1.13251966 15.386352 -64.888597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13247897--1.13251966) × R
4.06900000000654e-05 × 6371000dl = 259.235990000417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13247897--1.13251966) × R
4.06900000000654e-05 × 6371000dr = 259.235990000417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26844664-0.26854251) × cos(-1.13247897) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424416488567418 × 6371000do = 259.228400603318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26844664-0.26854251) × cos(-1.13251966) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424379644760341 × 6371000du = 259.205896856555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13247897)-sin(-1.13251966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424416488567418-0.424379644760341)× R²
abs(0.26854251-0.26844664)×3.68438070764143e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68438070764143e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68438070764143e-05× 40589641000000 ar = 67198.4141854537m²