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← | N 7 |
← 605.26 m → | N 7 |
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↑ 605.31 m ↓ |
↑ 605.31 m ↓ |
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N 7 |
← 605.26 m → 366 370 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542732238769531 y=0.478507995605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542732238769531 × 216)
floor (0.542732238769531 × 65536)
floor (35568.5)tx = 35568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478507995605469 × 216)
floor (0.478507995605469 × 65536)
floor (31359.5)ty = 31359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35568 / 31359 ti = "16/35568/31359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35568/31359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35568 ÷ 216
35568 ÷ 65536x = 0.542724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31359 ÷ 216
31359 ÷ 65536y = 0.478500366210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542724609375 × 2 - 1) × π
0.08544921875 × 3.1415926535Λ = 0.26844664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478500366210938 × 2 - 1) × π
0.042999267578125 × 3.1415926535Φ = 0.135086183129318 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26844664} λ = 0.26844664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.135086183129318))-π/2
2×atan(1.14463542836367)-π/2
2×0.85273676300961-π/2
1.70547352601922-1.57079632675φ = 0.13467720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26844664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.380859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13467720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.716435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35568 KachelY 31359 0.26844664 0.13467720 15.380859 7.716435 Oben rechts KachelX + 1 35569 KachelY 31359 0.26854251 0.13467720 15.386352 7.716435 Unten links KachelX 35568 KachelY + 1 31360 0.26844664 0.13458219 15.380859 7.710991 Unten rechts KachelX + 1 35569 KachelY + 1 31360 0.26854251 0.13458219 15.386352 7.710991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13467720-0.13458219) × R
9.50100000000065e-05 × 6371000dl = 605.308710000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13467720-0.13458219) × R
9.50100000000065e-05 × 6371000dr = 605.308710000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26844664-0.26854251) × cos(0.13467720) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990944725330307 × 6371000do = 605.256918977748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26844664-0.26854251) × cos(0.13458219) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990957477892313 × 6371000du = 605.264708086657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13467720)-sin(0.13458219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990944725330307-0.990957477892313)× R²
abs(0.26854251-0.26844664)×1.27525620056135e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.27525620056135e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.27525620056135e-05× 40589641000000 ar = 366369.642528375m²