↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.40 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.37 m ↓ |
↑ 605.37 m ↓ |
|||
N 7 |
← 605.41 m → 366 493 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542716979980469 y=0.478660583496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542716979980469 × 216)
floor (0.542716979980469 × 65536)
floor (35567.5)tx = 35567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478660583496094 × 216)
floor (0.478660583496094 × 65536)
floor (31369.5)ty = 31369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35567 / 31369 ti = "16/35567/31369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35567/31369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35567 ÷ 216
35567 ÷ 65536x = 0.542709350585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31369 ÷ 216
31369 ÷ 65536y = 0.478652954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542709350585938 × 2 - 1) × π
0.085418701171875 × 3.1415926535Λ = 0.26835076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478652954101562 × 2 - 1) × π
0.042694091796875 × 3.1415926535Φ = 0.134127445136917 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26835076} λ = 0.26835076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.134127445136917))-π/2
2×atan(1.14353854878513)-π/2
2×0.852261704326219-π/2
1.70452340865244-1.57079632675φ = 0.13372708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26835076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.375366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13372708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.661997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35567 KachelY 31369 0.26835076 0.13372708 15.375366 7.661997 Oben rechts KachelX + 1 35568 KachelY 31369 0.26844664 0.13372708 15.380859 7.661997 Unten links KachelX 35567 KachelY + 1 31370 0.26835076 0.13363206 15.375366 7.656553 Unten rechts KachelX + 1 35568 KachelY + 1 31370 0.26844664 0.13363206 15.380859 7.656553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13372708-0.13363206) × R
9.50200000000012e-05 × 6371000dl = 605.372420000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13372708-0.13363206) × R
9.50200000000012e-05 × 6371000dr = 605.372420000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26835076-0.26844664) × cos(0.13372708) × R
9.58799999999926e-05 × 0.991071851065816 × 6371000do = 605.397707009847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26835076-0.26844664) × cos(0.13363206) × R
9.58799999999926e-05 × 0.991084515500377 × 6371000du = 605.405443098442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13372708)-sin(0.13363206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991071851065816-0.991084515500377)× R²
abs(0.26844664-0.26835076)×1.26644345608273e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.26644345608273e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.26644345608273e-05× 40589641000000 ar = 366493.416838131m²