↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 268.47 m → | S 63 |
→ |
↑ 268.41 m ↓ |
↑ 268.41 m ↓ |
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S 63 |
← 268.45 m → 72 058 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542671203613281 y=0.732856750488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542671203613281 × 216)
floor (0.542671203613281 × 65536)
floor (35564.5)tx = 35564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732856750488281 × 216)
floor (0.732856750488281 × 65536)
floor (48028.5)ty = 48028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35564 / 48028 ti = "16/35564/48028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35564/48028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35564 ÷ 216
35564 ÷ 65536x = 0.54266357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48028 ÷ 216
48028 ÷ 65536y = 0.73284912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54266357421875 × 2 - 1) × π
0.0853271484375 × 3.1415926535Λ = 0.26806314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73284912109375 × 2 - 1) × π
-0.4656982421875 × 3.1415926535Φ = -1.46303417640411 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26806314} λ = 0.26806314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46303417640411))-π/2
2×atan(0.231532696834294)-π/2
2×0.227523590543042-π/2
0.455047181086083-1.57079632675φ = -1.11574915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26806314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.358887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11574915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.927717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35564 KachelY 48028 0.26806314 -1.11574915 15.358887 -63.927717 Oben rechts KachelX + 1 35565 KachelY 48028 0.26815902 -1.11574915 15.364380 -63.927717 Unten links KachelX 35564 KachelY + 1 48029 0.26806314 -1.11579128 15.358887 -63.930131 Unten rechts KachelX + 1 35565 KachelY + 1 48029 0.26815902 -1.11579128 15.364380 -63.930131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11574915--1.11579128) × R
4.21299999999736e-05 × 6371000dl = 268.410229999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11574915--1.11579128) × R
4.21299999999736e-05 × 6371000dr = 268.410229999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26806314-0.26815902) × cos(-1.11574915) × R
9.58800000000481e-05 × 0.439504690393083 × 6371000do = 268.472090593691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26806314-0.26815902) × cos(-1.11579128) × R
9.58800000000481e-05 × 0.439466847139429 × 6371000du = 268.448973986189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11574915)-sin(-1.11579128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439504690393083-0.439466847139429)× R²
abs(0.26815902-0.26806314)×3.78432536534135e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.78432536534135e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.78432536534135e-05× 40589641000000 ar = 72057.553228068m²