↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.27 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.31 m ↓ |
↑ 605.31 m ↓ |
|||
N 7 |
← 605.28 m → 366 379 m² |
N 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542640686035156 y=0.478538513183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542640686035156 × 216)
floor (0.542640686035156 × 65536)
floor (35562.5)tx = 35562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478538513183594 × 216)
floor (0.478538513183594 × 65536)
floor (31361.5)ty = 31361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35562 / 31361 ti = "16/35562/31361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35562/31361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35562 ÷ 216
35562 ÷ 65536x = 0.542633056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31361 ÷ 216
31361 ÷ 65536y = 0.478530883789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542633056640625 × 2 - 1) × π
0.08526611328125 × 3.1415926535Λ = 0.26787140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478530883789062 × 2 - 1) × π
0.042938232421875 × 3.1415926535Φ = 0.134894435530838 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26787140} λ = 0.26787140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.134894435530838))-π/2
2×atan(1.14441596831029)-π/2
2×0.852641756151498-π/2
1.705283512303-1.57079632675φ = 0.13448719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26787140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.347901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13448719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.705548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35562 KachelY 31361 0.26787140 0.13448719 15.347901 7.705548 Oben rechts KachelX + 1 35563 KachelY 31361 0.26796727 0.13448719 15.353394 7.705548 Unten links KachelX 35562 KachelY + 1 31362 0.26787140 0.13439218 15.347901 7.700105 Unten rechts KachelX + 1 35563 KachelY + 1 31362 0.26796727 0.13439218 15.353394 7.700105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13448719-0.13439218) × R
9.50100000000065e-05 × 6371000dl = 605.308710000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13448719-0.13439218) × R
9.50100000000065e-05 × 6371000dr = 605.308710000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26787140-0.26796727) × cos(0.13448719) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990970220168222 × 6371000do = 605.272490912944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26787140-0.26796727) × cos(0.13439218) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990982954840506 × 6371000du = 605.28026909503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13448719)-sin(0.13439218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990970220168222-0.990982954840506)× R²
abs(0.26796727-0.26787140)×1.27346722837984e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.27346722837984e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.27346722837984e-05× 40589641000000 ar = 366379.065049364m²