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← | N 7 |
← 605.36 m → | N 7 |
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↑ 605.37 m ↓ |
↑ 605.37 m ↓ |
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N 7 |
← 605.37 m → 366 470 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542625427246094 y=0.478584289550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542625427246094 × 216)
floor (0.542625427246094 × 65536)
floor (35561.5)tx = 35561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478584289550781 × 216)
floor (0.478584289550781 × 65536)
floor (31364.5)ty = 31364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35561 / 31364 ti = "16/35561/31364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35561/31364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35561 ÷ 216
35561 ÷ 65536x = 0.542617797851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31364 ÷ 216
31364 ÷ 65536y = 0.47857666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542617797851562 × 2 - 1) × π
0.085235595703125 × 3.1415926535Λ = 0.26777552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47857666015625 × 2 - 1) × π
0.0428466796875 × 3.1415926535Φ = 0.134606814133118 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26777552} λ = 0.26777552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.134606814133118))-π/2
2×atan(1.14408685712189)-π/2
2×0.852499241285411-π/2
1.70499848257082-1.57079632675φ = 0.13420216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26777552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.342407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13420216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.689217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35561 KachelY 31364 0.26777552 0.13420216 15.342407 7.689217 Oben rechts KachelX + 1 35562 KachelY 31364 0.26787140 0.13420216 15.347901 7.689217 Unten links KachelX 35561 KachelY + 1 31365 0.26777552 0.13410714 15.342407 7.683773 Unten rechts KachelX + 1 35562 KachelY + 1 31365 0.26787140 0.13410714 15.347901 7.683773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13420216-0.13410714) × R
9.50199999999735e-05 × 6371000dl = 605.372419999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13420216-0.13410714) × R
9.50199999999735e-05 × 6371000dr = 605.372419999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26777552-0.26787140) × cos(0.13420216) × R
9.58799999999926e-05 × 0.991008397348446 × 6371000do = 605.35894621268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26777552-0.26787140) × cos(0.13410714) × R
9.58799999999926e-05 × 0.991021106520929 × 6371000du = 605.3667096295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13420216)-sin(0.13410714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991008397348446-0.991021106520929)× R²
abs(0.26787140-0.26777552)×1.27091724820838e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.27091724820838e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.27091724820838e-05× 40589641000000 ar = 366469.960392195m²