↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 550.22 m → | N 76 |
→ |
↑ 550.33 m ↓ |
↑ 550.33 m ↓ |
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N 76 |
← 550.43 m → 302 859 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217071533203125 y=0.154510498046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217071533203125 × 214)
floor (0.217071533203125 × 16384)
floor (3556.5)tx = 3556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154510498046875 × 214)
floor (0.154510498046875 × 16384)
floor (2531.5)ty = 2531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3556 / 2531 ti = "14/3556/2531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3556/2531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3556 ÷ 214
3556 ÷ 16384x = 0.217041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2531 ÷ 214
2531 ÷ 16384y = 0.15447998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217041015625 × 2 - 1) × π
-0.56591796875 × 3.1415926535Λ = -1.77788373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15447998046875 × 2 - 1) × π
0.6910400390625 × 3.1415926535Φ = 2.1709663099931 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77788373} λ = -1.77788373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1709663099931))-π/2
2×atan(8.76675134849502)-π/2
2×1.45721988454353-π/2
2.91443976908707-1.57079632675φ = 1.34364344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77788373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.865234° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34364344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.985098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3556 KachelY 2531 -1.77788373 1.34364344 -101.865234 76.985098 Oben rechts KachelX + 1 3557 KachelY 2531 -1.77750024 1.34364344 -101.843262 76.985098 Unten links KachelX 3556 KachelY + 1 2532 -1.77788373 1.34355706 -101.865234 76.980149 Unten rechts KachelX + 1 3557 KachelY + 1 2532 -1.77750024 1.34355706 -101.843262 76.980149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34364344-1.34355706) × R
8.63799999999415e-05 × 6371000dl = 550.326979999627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34364344-1.34355706) × R
8.63799999999415e-05 × 6371000dr = 550.326979999627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77788373--1.77750024) × cos(1.34364344) × R
0.000383490000000153 × 0.225204464831397 × 6371000do = 550.222879250323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77788373--1.77750024) × cos(1.34355706) × R
0.000383490000000153 × 0.225288625020696 × 6371000du = 550.428500669548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34364344)-sin(1.34355706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225204464831397-0.225288625020696)× R²
abs(-1.77750024--1.77788373)×8.4160189299104e-05× R²
0.000383490000000153×8.4160189299104e-05× 6371000²
0.000383490000000153×8.4160189299104e-05× 40589641000000 ar = 302859.075160056m²