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← | S 63 |
← 271.07 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.02 m ↓ |
↑ 271.02 m ↓ |
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S 63 |
← 271.05 m → 73 463 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542594909667969 y=0.731147766113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542594909667969 × 216)
floor (0.542594909667969 × 65536)
floor (35559.5)tx = 35559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731147766113281 × 216)
floor (0.731147766113281 × 65536)
floor (47916.5)ty = 47916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35559 / 47916 ti = "16/35559/47916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35559/47916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35559 ÷ 216
35559 ÷ 65536x = 0.542587280273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47916 ÷ 216
47916 ÷ 65536y = 0.73114013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542587280273438 × 2 - 1) × π
0.085174560546875 × 3.1415926535Λ = 0.26758377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73114013671875 × 2 - 1) × π
-0.4622802734375 × 3.1415926535Φ = -1.45229631088922 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26758377} λ = 0.26758377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45229631088922))-π/2
2×atan(0.234032259763537)-π/2
2×0.229894669233072-π/2
0.459789338466145-1.57079632675φ = -1.11100699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26758377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.331421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11100699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.656012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35559 KachelY 47916 0.26758377 -1.11100699 15.331421 -63.656012 Oben rechts KachelX + 1 35560 KachelY 47916 0.26767965 -1.11100699 15.336914 -63.656012 Unten links KachelX 35559 KachelY + 1 47917 0.26758377 -1.11104953 15.331421 -63.658449 Unten rechts KachelX + 1 35560 KachelY + 1 47917 0.26767965 -1.11104953 15.336914 -63.658449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11100699--1.11104953) × R
4.25400000001463e-05 × 6371000dl = 271.022340000932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11100699--1.11104953) × R
4.25400000001463e-05 × 6371000dr = 271.022340000932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26758377-0.26767965) × cos(-1.11100699) × R
9.58799999999926e-05 × 0.443759331824863 × 6371000do = 271.071044609008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26758377-0.26767965) × cos(-1.11104953) × R
9.58799999999926e-05 × 0.44372120937246 × 6371000du = 271.047757452536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11100699)-sin(-1.11104953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443759331824863-0.44372120937246)× R²
abs(0.26767965-0.26758377)×3.81224524034218e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.81224524034218e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.81224524034218e-05× 40589641000000 ar = 73463.1531578661m²