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← | S 63 |
← 269.97 m → | S 63 |
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↑ 270 m ↓ |
↑ 270 m ↓ |
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S 63 |
← 269.95 m → 72 890 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542579650878906 y=0.731849670410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542579650878906 × 216)
floor (0.542579650878906 × 65536)
floor (35558.5)tx = 35558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731849670410156 × 216)
floor (0.731849670410156 × 65536)
floor (47962.5)ty = 47962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35558 / 47962 ti = "16/35558/47962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35558/47962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35558 ÷ 216
35558 ÷ 65536x = 0.542572021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47962 ÷ 216
47962 ÷ 65536y = 0.731842041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542572021484375 × 2 - 1) × π
0.08514404296875 × 3.1415926535Λ = 0.26748790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731842041015625 × 2 - 1) × π
-0.46368408203125 × 3.1415926535Φ = -1.45670650565427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26748790} λ = 0.26748790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45670650565427))-π/2
2×atan(0.233002404516993)-π/2
2×0.22891806843297-π/2
0.45783613686594-1.57079632675φ = -1.11296019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26748790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.325928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11296019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.767922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35558 KachelY 47962 0.26748790 -1.11296019 15.325928 -63.767922 Oben rechts KachelX + 1 35559 KachelY 47962 0.26758377 -1.11296019 15.331421 -63.767922 Unten links KachelX 35558 KachelY + 1 47963 0.26748790 -1.11300257 15.325928 -63.770350 Unten rechts KachelX + 1 35559 KachelY + 1 47963 0.26758377 -1.11300257 15.331421 -63.770350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11296019--1.11300257) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dl = 270.002980000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11296019--1.11300257) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dr = 270.002980000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26748790-0.26758377) × cos(-1.11296019) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44200813409981 × 6371000do = 269.973162548678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26748790-0.26758377) × cos(-1.11300257) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441970118374926 × 6371000du = 269.949943008851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11296019)-sin(-1.11300257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44200813409981-0.441970118374926)× R²
abs(0.26758377-0.26748790)×3.80157248842106e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80157248842106e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80157248842106e-05× 40589641000000 ar = 72890.4237466404m²