↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 269.88 m → | S 63 |
→ |
↑ 269.88 m ↓ |
↑ 269.88 m ↓ |
|||
S 63 |
← 269.86 m → 72 831 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542533874511719 y=0.731910705566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542533874511719 × 216)
floor (0.542533874511719 × 65536)
floor (35555.5)tx = 35555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731910705566406 × 216)
floor (0.731910705566406 × 65536)
floor (47966.5)ty = 47966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35555 / 47966 ti = "16/35555/47966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35555/47966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35555 ÷ 216
35555 ÷ 65536x = 0.542526245117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47966 ÷ 216
47966 ÷ 65536y = 0.731903076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542526245117188 × 2 - 1) × π
0.085052490234375 × 3.1415926535Λ = 0.26720028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731903076171875 × 2 - 1) × π
-0.46380615234375 × 3.1415926535Φ = -1.45709000085123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26720028} λ = 0.26720028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45709000085123))-π/2
2×atan(0.232913066345455)-π/2
2×0.228833329011133-π/2
0.457666658022266-1.57079632675φ = -1.11312967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26720028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.309448° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11312967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.777632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35555 KachelY 47966 0.26720028 -1.11312967 15.309448 -63.777632 Oben rechts KachelX + 1 35556 KachelY 47966 0.26729615 -1.11312967 15.314941 -63.777632 Unten links KachelX 35555 KachelY + 1 47967 0.26720028 -1.11317203 15.309448 -63.780059 Unten rechts KachelX + 1 35556 KachelY + 1 47967 0.26729615 -1.11317203 15.314941 -63.780059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11312967--1.11317203) × R
4.23600000001301e-05 × 6371000dl = 269.875560000829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11312967--1.11317203) × R
4.23600000001301e-05 × 6371000dr = 269.875560000829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26720028-0.26729615) × cos(-1.11312967) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441856102321144 × 6371000do = 269.880303397617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26720028-0.26729615) × cos(-1.11317203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441818101364284 × 6371000du = 269.857092877919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11312967)-sin(-1.11317203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441856102321144-0.441818101364284)× R²
abs(0.26729615-0.26720028)×3.80009568595741e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80009568595741e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80009568595741e-05× 40589641000000 ar = 72830.9660474393m²