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← | S 63 |
← 269.98 m → | S 63 |
→ |
↑ 269.94 m ↓ |
↑ 269.94 m ↓ |
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S 63 |
← 269.95 m → 72 875 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542518615722656 y=0.731864929199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542518615722656 × 216)
floor (0.542518615722656 × 65536)
floor (35554.5)tx = 35554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731864929199219 × 216)
floor (0.731864929199219 × 65536)
floor (47963.5)ty = 47963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35554 / 47963 ti = "16/35554/47963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35554/47963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35554 ÷ 216
35554 ÷ 65536x = 0.542510986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47963 ÷ 216
47963 ÷ 65536y = 0.731857299804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542510986328125 × 2 - 1) × π
0.08502197265625 × 3.1415926535Λ = 0.26710440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731857299804688 × 2 - 1) × π
-0.463714599609375 × 3.1415926535Φ = -1.45680237945351 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26710440} λ = 0.26710440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45680237945351))-π/2
2×atan(0.232980066762059)-π/2
2×0.228896880844495-π/2
0.457793761688991-1.57079632675φ = -1.11300257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26710440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.303955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11300257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.770350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35554 KachelY 47963 0.26710440 -1.11300257 15.303955 -63.770350 Oben rechts KachelX + 1 35555 KachelY 47963 0.26720028 -1.11300257 15.309448 -63.770350 Unten links KachelX 35554 KachelY + 1 47964 0.26710440 -1.11304494 15.303955 -63.772777 Unten rechts KachelX + 1 35555 KachelY + 1 47964 0.26720028 -1.11304494 15.309448 -63.772777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11300257--1.11304494) × R
4.23700000000693e-05 × 6371000dl = 269.939270000441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11300257--1.11304494) × R
4.23700000000693e-05 × 6371000dr = 269.939270000441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26710440-0.26720028) × cos(-1.11300257) × R
9.58799999999926e-05 × 0.441970118374926 × 6371000do = 269.978100925078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26710440-0.26720028) × cos(-1.11304494) × R
9.58799999999926e-05 × 0.44193211082672 × 6371000du = 269.954883958005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11300257)-sin(-1.11304494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441970118374926-0.44193211082672)× R²
abs(0.26720028-0.26710440)×3.80075482060982e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.80075482060982e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.80075482060982e-05× 40589641000000 ar = 72874.5579052637m²