↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 605.11 m → | N 7 |
→ |
↑ 605.05 m ↓ |
↑ 605.05 m ↓ |
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N 7 |
← 605.12 m → 366 125 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542518615722656 y=0.478096008300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542518615722656 × 216)
floor (0.542518615722656 × 65536)
floor (35554.5)tx = 35554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478096008300781 × 216)
floor (0.478096008300781 × 65536)
floor (31332.5)ty = 31332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35554 / 31332 ti = "16/35554/31332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35554/31332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35554 ÷ 216
35554 ÷ 65536x = 0.542510986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31332 ÷ 216
31332 ÷ 65536y = 0.47808837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542510986328125 × 2 - 1) × π
0.08502197265625 × 3.1415926535Λ = 0.26710440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47808837890625 × 2 - 1) × π
0.0438232421875 × 3.1415926535Φ = 0.137674775708801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26710440} λ = 0.26710440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.137674775708801))-π/2
2×atan(1.14760226144412)-π/2
2×0.85401911481753-π/2
1.70803822963506-1.57079632675φ = 0.13724190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26710440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.303955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13724190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.863382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35554 KachelY 31332 0.26710440 0.13724190 15.303955 7.863382 Oben rechts KachelX + 1 35555 KachelY 31332 0.26720028 0.13724190 15.309448 7.863382 Unten links KachelX 35554 KachelY + 1 31333 0.26710440 0.13714693 15.303955 7.857940 Unten rechts KachelX + 1 35555 KachelY + 1 31333 0.26720028 0.13714693 15.309448 7.857940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13724190-0.13714693) × R
9.49699999999998e-05 × 6371000dl = 605.053869999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13724190-0.13714693) × R
9.49699999999998e-05 × 6371000dr = 605.053869999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26710440-0.26720028) × cos(0.13724190) × R
9.58799999999926e-05 × 0.990597103247781 × 6371000do = 605.107706602573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26710440-0.26720028) × cos(0.13714693) × R
9.58799999999926e-05 × 0.990610091766068 × 6371000du = 605.115640658192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13724190)-sin(0.13714693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990597103247781-0.990610091766068)× R²
abs(0.26720028-0.26710440)×1.2988518287349e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.2988518287349e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.2988518287349e-05× 40589641000000 ar = 366125.160187375m²