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← | N 7 |
← 605.04 m → | N 7 |
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↑ 605.05 m ↓ |
↑ 605.05 m ↓ |
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N 7 |
← 605.04 m → 366 082 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542488098144531 y=0.478080749511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542488098144531 × 216)
floor (0.542488098144531 × 65536)
floor (35552.5)tx = 35552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478080749511719 × 216)
floor (0.478080749511719 × 65536)
floor (31331.5)ty = 31331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35552 / 31331 ti = "16/35552/31331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35552/31331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35552 ÷ 216
35552 ÷ 65536x = 0.54248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31331 ÷ 216
31331 ÷ 65536y = 0.478073120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54248046875 × 2 - 1) × π
0.0849609375 × 3.1415926535Λ = 0.26691266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478073120117188 × 2 - 1) × π
0.043853759765625 × 3.1415926535Φ = 0.137770649508041 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26691266} λ = 0.26691266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.137770649508041))-π/2
2×atan(1.14771229170736)-π/2
2×0.854066600659914-π/2
1.70813320131983-1.57079632675φ = 0.13733687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26691266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.292969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13733687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.868823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35552 KachelY 31331 0.26691266 0.13733687 15.292969 7.868823 Oben rechts KachelX + 1 35553 KachelY 31331 0.26700853 0.13733687 15.298462 7.868823 Unten links KachelX 35552 KachelY + 1 31332 0.26691266 0.13724190 15.292969 7.863382 Unten rechts KachelX + 1 35553 KachelY + 1 31332 0.26700853 0.13724190 15.298462 7.863382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13733687-0.13724190) × R
9.49699999999998e-05 × 6371000dl = 605.053869999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13733687-0.13724190) × R
9.49699999999998e-05 × 6371000dr = 605.053869999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26691266-0.26700853) × cos(0.13733687) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990584105795 × 6371000do = 605.036656975959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26691266-0.26700853) × cos(0.13724190) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990597103247781 × 6371000du = 605.044595661159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13733687)-sin(0.13724190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990584105795-0.990597103247781)× R²
abs(0.26700853-0.26691266)×1.29974527807164e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.29974527807164e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.29974527807164e-05× 40589641000000 ar = 366082.172736483m²