↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 263.99 m → | S 64 |
→ |
↑ 264.01 m ↓ |
↑ 264.01 m ↓ |
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S 64 |
← 263.96 m → 69 694 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542457580566406 y=0.735816955566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542457580566406 × 216)
floor (0.542457580566406 × 65536)
floor (35550.5)tx = 35550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735816955566406 × 216)
floor (0.735816955566406 × 65536)
floor (48222.5)ty = 48222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35550 / 48222 ti = "16/35550/48222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35550/48222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35550 ÷ 216
35550 ÷ 65536x = 0.542449951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48222 ÷ 216
48222 ÷ 65536y = 0.735809326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542449951171875 × 2 - 1) × π
0.08489990234375 × 3.1415926535Λ = 0.26672091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735809326171875 × 2 - 1) × π
-0.47161865234375 × 3.1415926535Φ = -1.4816336934567 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26672091} λ = 0.26672091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4816336934567))-π/2
2×atan(0.227266101793739)-π/2
2×0.223470301069077-π/2
0.446940602138155-1.57079632675φ = -1.12385572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26672091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.281982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12385572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.392190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35550 KachelY 48222 0.26672091 -1.12385572 15.281982 -64.392190 Oben rechts KachelX + 1 35551 KachelY 48222 0.26681678 -1.12385572 15.287475 -64.392190 Unten links KachelX 35550 KachelY + 1 48223 0.26672091 -1.12389716 15.281982 -64.394564 Unten rechts KachelX + 1 35551 KachelY + 1 48223 0.26681678 -1.12389716 15.287475 -64.394564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12385572--1.12389716) × R
4.14400000001702e-05 × 6371000dl = 264.014240001085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12385572--1.12389716) × R
4.14400000001702e-05 × 6371000dr = 264.014240001085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26672091-0.26681678) × cos(-1.12385572) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432208681049716 × 6371000do = 263.987776472992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26672091-0.26681678) × cos(-1.12389716) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432171311179935 × 6371000du = 263.964951413563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12385572)-sin(-1.12389716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432208681049716-0.432171311179935)× R²
abs(0.26681678-0.26672091)×3.73698697815339e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73698697815339e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73698697815339e-05× 40589641000000 ar = 69693.5191147334m²