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← | S 63 |
← 268.24 m → | S 63 |
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↑ 268.22 m ↓ |
↑ 268.22 m ↓ |
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S 63 |
← 268.22 m → 71 944 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542396545410156 y=0.733009338378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542396545410156 × 216)
floor (0.542396545410156 × 65536)
floor (35546.5)tx = 35546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733009338378906 × 216)
floor (0.733009338378906 × 65536)
floor (48038.5)ty = 48038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35546 / 48038 ti = "16/35546/48038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35546/48038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35546 ÷ 216
35546 ÷ 65536x = 0.542388916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48038 ÷ 216
48038 ÷ 65536y = 0.733001708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542388916015625 × 2 - 1) × π
0.08477783203125 × 3.1415926535Λ = 0.26633741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733001708984375 × 2 - 1) × π
-0.46600341796875 × 3.1415926535Φ = -1.46399291439651 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26633741} λ = 0.26633741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46399291439651))-π/2
2×atan(0.2313108240173)-π/2
2×0.227312996317642-π/2
0.454625992635284-1.57079632675φ = -1.11617033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26633741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.260010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11617033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.951849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35546 KachelY 48038 0.26633741 -1.11617033 15.260010 -63.951849 Oben rechts KachelX + 1 35547 KachelY 48038 0.26643329 -1.11617033 15.265503 -63.951849 Unten links KachelX 35546 KachelY + 1 48039 0.26633741 -1.11621243 15.260010 -63.954261 Unten rechts KachelX + 1 35547 KachelY + 1 48039 0.26643329 -1.11621243 15.265503 -63.954261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11617033--1.11621243) × R
4.20999999999339e-05 × 6371000dl = 268.219099999579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11617033--1.11621243) × R
4.20999999999339e-05 × 6371000dr = 268.219099999579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26633741-0.26643329) × cos(-1.11617033) × R
9.58799999999926e-05 × 0.439126330574485 × 6371000do = 268.240968938373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26633741-0.26643329) × cos(-1.11621243) × R
9.58799999999926e-05 × 0.43908850647913 × 6371000du = 268.217864033746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11617033)-sin(-1.11621243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439126330574485-0.43908850647913)× R²
abs(0.26643329-0.26633741)×3.78240953551878e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.78240953551878e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.78240953551878e-05× 40589641000000 ar = 71944.2526940715m²