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↑ 266.88 m ↓ |
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S 64 |
← 266.86 m → 71 222 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542350769042969 y=0.733909606933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542350769042969 × 216)
floor (0.542350769042969 × 65536)
floor (35543.5)tx = 35543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733909606933594 × 216)
floor (0.733909606933594 × 65536)
floor (48097.5)ty = 48097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35543 / 48097 ti = "16/35543/48097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35543/48097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35543 ÷ 216
35543 ÷ 65536x = 0.542343139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48097 ÷ 216
48097 ÷ 65536y = 0.733901977539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542343139648438 × 2 - 1) × π
0.084686279296875 × 3.1415926535Λ = 0.26604979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733901977539062 × 2 - 1) × π
-0.467803955078125 × 3.1415926535Φ = -1.46964946855168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26604979} λ = 0.26604979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46964946855168))-π/2
2×atan(0.230006095427438)-π/2
2×0.226074177166001-π/2
0.452148354332002-1.57079632675φ = -1.11864797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26604979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.243530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11864797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.093807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35543 KachelY 48097 0.26604979 -1.11864797 15.243530 -64.093807 Oben rechts KachelX + 1 35544 KachelY 48097 0.26614567 -1.11864797 15.249024 -64.093807 Unten links KachelX 35543 KachelY + 1 48098 0.26604979 -1.11868986 15.243530 -64.096208 Unten rechts KachelX + 1 35544 KachelY + 1 48098 0.26614567 -1.11868986 15.249024 -64.096208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11864797--1.11868986) × R
4.18899999998779e-05 × 6371000dl = 266.881189999222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11864797--1.11868986) × R
4.18899999998779e-05 × 6371000dr = 266.881189999222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26604979-0.26614567) × cos(-1.11864797) × R
9.58799999999926e-05 × 0.436899010496329 × 6371000do = 266.880407172198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26604979-0.26614567) × cos(-1.11868986) × R
9.58799999999926e-05 × 0.436861329615488 × 6371000du = 266.857389750368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11864797)-sin(-1.11868986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436899010496329-0.436861329615488)× R²
abs(0.26614567-0.26604979)×3.76808808411067e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.76808808411067e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.76808808411067e-05× 40589641000000 ar = 71222.2892056239m²