↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 266.69 m → | S 64 |
→ |
↑ 266.69 m ↓ |
↑ 266.69 m ↓ |
|||
S 64 |
← 266.67 m → 71 121 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542335510253906 y=0.734016418457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542335510253906 × 216)
floor (0.542335510253906 × 65536)
floor (35542.5)tx = 35542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734016418457031 × 216)
floor (0.734016418457031 × 65536)
floor (48104.5)ty = 48104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35542 / 48104 ti = "16/35542/48104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35542/48104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35542 ÷ 216
35542 ÷ 65536x = 0.542327880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48104 ÷ 216
48104 ÷ 65536y = 0.7340087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542327880859375 × 2 - 1) × π
0.08465576171875 × 3.1415926535Λ = 0.26595392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7340087890625 × 2 - 1) × π
-0.468017578125 × 3.1415926535Φ = -1.47032058514636 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26595392} λ = 0.26595392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47032058514636))-π/2
2×atan(0.229851786305417)-π/2
2×0.225927616322889-π/2
0.451855232645779-1.57079632675φ = -1.11894109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26595392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.238037° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11894109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.110602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35542 KachelY 48104 0.26595392 -1.11894109 15.238037 -64.110602 Oben rechts KachelX + 1 35543 KachelY 48104 0.26604979 -1.11894109 15.243530 -64.110602 Unten links KachelX 35542 KachelY + 1 48105 0.26595392 -1.11898295 15.238037 -64.113000 Unten rechts KachelX + 1 35543 KachelY + 1 48105 0.26604979 -1.11898295 15.243530 -64.113000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11894109--1.11898295) × R
4.18599999998381e-05 × 6371000dl = 266.690059998969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11894109--1.11898295) × R
4.18599999998381e-05 × 6371000dr = 266.690059998969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26595392-0.26604979) × cos(-1.11894109) × R
9.58699999999979e-05 × 0.436635327194569 × 6371000do = 266.691517800385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26595392-0.26604979) × cos(-1.11898295) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43659766794069 × 6371000du = 266.668515988689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11894109)-sin(-1.11898295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436635327194569-0.43659766794069)× R²
abs(0.26604979-0.26595392)×3.76592538789411e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76592538789411e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76592538789411e-05× 40589641000000 ar = 71120.9097162817m²