↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 271 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.02 m ↓ |
↑ 271.02 m ↓ |
|||
S 63 |
← 270.97 m → 73 443 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542320251464844 y=0.731178283691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542320251464844 × 216)
floor (0.542320251464844 × 65536)
floor (35541.5)tx = 35541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731178283691406 × 216)
floor (0.731178283691406 × 65536)
floor (47918.5)ty = 47918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35541 / 47918 ti = "16/35541/47918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35541/47918.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35541 ÷ 216
35541 ÷ 65536x = 0.542312622070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47918 ÷ 216
47918 ÷ 65536y = 0.731170654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542312622070312 × 2 - 1) × π
0.084625244140625 × 3.1415926535Λ = 0.26585805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731170654296875 × 2 - 1) × π
-0.46234130859375 × 3.1415926535Φ = -1.4524880584877 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26585805} λ = 0.26585805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4524880584877))-π/2
2×atan(0.233987388941834)-π/2
2×0.229852127995007-π/2
0.459704255990014-1.57079632675φ = -1.11109207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26585805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.232544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11109207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.660886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35541 KachelY 47918 0.26585805 -1.11109207 15.232544 -63.660886 Oben rechts KachelX + 1 35542 KachelY 47918 0.26595392 -1.11109207 15.238037 -63.660886 Unten links KachelX 35541 KachelY + 1 47919 0.26585805 -1.11113461 15.232544 -63.663324 Unten rechts KachelX + 1 35542 KachelY + 1 47919 0.26595392 -1.11113461 15.238037 -63.663324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11109207--1.11113461) × R
4.25399999999243e-05 × 6371000dl = 271.022339999518m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11109207--1.11113461) × R
4.25399999999243e-05 × 6371000dr = 271.022339999518m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26585805-0.26595392) × cos(-1.11109207) × R
9.58699999999979e-05 × 0.443683086117076 × 6371000do = 270.996202756161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26585805-0.26595392) × cos(-1.11113461) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44364496205878 × 6371000du = 270.972917047611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11109207)-sin(-1.11113461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443683086117076-0.44364496205878)× R²
abs(0.26595392-0.26585805)×3.81240582958409e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.81240582958409e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.81240582958409e-05× 40589641000000 ar = 73442.8695395857m²