↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 576.50 m → | N 76 |
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↑ 576.58 m ↓ |
↑ 576.58 m ↓ |
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N 76 |
← 576.71 m → 332 456 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216949462890625 y=0.162139892578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216949462890625 × 214)
floor (0.216949462890625 × 16384)
floor (3554.5)tx = 3554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162139892578125 × 214)
floor (0.162139892578125 × 16384)
floor (2656.5)ty = 2656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3554 / 2656 ti = "14/3554/2656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3554/2656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3554 ÷ 214
3554 ÷ 16384x = 0.2169189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2656 ÷ 214
2656 ÷ 16384y = 0.162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2169189453125 × 2 - 1) × π
-0.566162109375 × 3.1415926535Λ = -1.77865072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162109375 × 2 - 1) × π
0.67578125 × 3.1415926535Φ = 2.12302941037305 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77865072} λ = -1.77865072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12302941037305))-π/2
2×atan(8.35641418943236)-π/2
2×1.45169415482272-π/2
2.90338830964543-1.57079632675φ = 1.33259198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77865072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.909179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33259198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.351896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3554 KachelY 2656 -1.77865072 1.33259198 -101.909179 76.351896 Oben rechts KachelX + 1 3555 KachelY 2656 -1.77826723 1.33259198 -101.887207 76.351896 Unten links KachelX 3554 KachelY + 1 2657 -1.77865072 1.33250148 -101.909179 76.346711 Unten rechts KachelX + 1 3555 KachelY + 1 2657 -1.77826723 1.33250148 -101.887207 76.346711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33259198-1.33250148) × R
9.04999999999934e-05 × 6371000dl = 576.575499999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33259198-1.33250148) × R
9.04999999999934e-05 × 6371000dr = 576.575499999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77865072--1.77826723) × cos(1.33259198) × R
0.000383489999999931 × 0.235958057996113 × 6371000do = 576.496217115676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77865072--1.77826723) × cos(1.33250148) × R
0.000383489999999931 × 0.236046001602947 × 6371000du = 576.711082236579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33259198)-sin(1.33250148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235958057996113-0.236046001602947)× R²
abs(-1.77826723--1.77865072)×8.79436068338957e-05× R²
0.000383489999999931×8.79436068338957e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.79436068338957e-05× 40589641000000 ar = 332455.537840302m²