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← | S 64 |
← 266.05 m → | S 64 |
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↑ 266.05 m ↓ |
↑ 266.05 m ↓ |
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S 64 |
← 266.03 m → 70 780 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542289733886719 y=0.734443664550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542289733886719 × 216)
floor (0.542289733886719 × 65536)
floor (35539.5)tx = 35539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734443664550781 × 216)
floor (0.734443664550781 × 65536)
floor (48132.5)ty = 48132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35539 / 48132 ti = "16/35539/48132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35539/48132.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35539 ÷ 216
35539 ÷ 65536x = 0.542282104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48132 ÷ 216
48132 ÷ 65536y = 0.73443603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542282104492188 × 2 - 1) × π
0.084564208984375 × 3.1415926535Λ = 0.26566630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73443603515625 × 2 - 1) × π
-0.4688720703125 × 3.1415926535Φ = -1.47300505152509 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26566630} λ = 0.26566630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47300505152509))-π/2
2×atan(0.229235584369728)-π/2
2×0.225342257154253-π/2
0.450684514308506-1.57079632675φ = -1.12011181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26566630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.221558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12011181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.177679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35539 KachelY 48132 0.26566630 -1.12011181 15.221558 -64.177679 Oben rechts KachelX + 1 35540 KachelY 48132 0.26576217 -1.12011181 15.227051 -64.177679 Unten links KachelX 35539 KachelY + 1 48133 0.26566630 -1.12015357 15.221558 -64.180072 Unten rechts KachelX + 1 35540 KachelY + 1 48133 0.26576217 -1.12015357 15.227051 -64.180072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12011181--1.12015357) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dl = 266.052960000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12011181--1.12015357) × R
4.17600000000018e-05 × 6371000dr = 266.052960000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26566630-0.26576217) × cos(-1.12011181) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435581803323145 × 6371000do = 266.048038304317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26566630-0.26576217) × cos(-1.12015357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435544212714839 × 6371000du = 266.025078420496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12011181)-sin(-1.12015357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435581803323145-0.435544212714839)× R²
abs(0.26576217-0.26566630)×3.75906083066591e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75906083066591e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75906083066591e-05× 40589641000000 ar = 70779.813830897m²