↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 270.90 m → | S 63 |
→ |
↑ 270.89 m ↓ |
↑ 270.89 m ↓ |
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S 63 |
← 270.88 m → 73 383 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542289733886719 y=0.731239318847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542289733886719 × 216)
floor (0.542289733886719 × 65536)
floor (35539.5)tx = 35539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731239318847656 × 216)
floor (0.731239318847656 × 65536)
floor (47922.5)ty = 47922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35539 / 47922 ti = "16/35539/47922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35539/47922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35539 ÷ 216
35539 ÷ 65536x = 0.542282104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47922 ÷ 216
47922 ÷ 65536y = 0.731231689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542282104492188 × 2 - 1) × π
0.084564208984375 × 3.1415926535Λ = 0.26566630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731231689453125 × 2 - 1) × π
-0.46246337890625 × 3.1415926535Φ = -1.45287155368466 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26566630} λ = 0.26566630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45287155368466))-π/2
2×atan(0.233897673105922)-π/2
2×0.22976706744704-π/2
0.45953413489408-1.57079632675φ = -1.11126219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26566630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.221558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11126219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.670633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35539 KachelY 47922 0.26566630 -1.11126219 15.221558 -63.670633 Oben rechts KachelX + 1 35540 KachelY 47922 0.26576217 -1.11126219 15.227051 -63.670633 Unten links KachelX 35539 KachelY + 1 47923 0.26566630 -1.11130471 15.221558 -63.673070 Unten rechts KachelX + 1 35540 KachelY + 1 47923 0.26576217 -1.11130471 15.227051 -63.673070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11126219--1.11130471) × R
4.25200000000459e-05 × 6371000dl = 270.894920000292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11126219--1.11130471) × R
4.25200000000459e-05 × 6371000dr = 270.894920000292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26566630-0.26576217) × cos(-1.11126219) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44353062091748 × 6371000do = 270.903078876897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26566630-0.26576217) × cos(-1.11130471) × R
9.58699999999979e-05 × 0.443492511574543 × 6371000du = 270.879802156309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11126219)-sin(-1.11130471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44353062091748-0.443492511574543)× R²
abs(0.26576217-0.26566630)×3.81093429369095e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.81093429369095e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.81093429369095e-05× 40589641000000 ar = 73383.1151183243m²