↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 270.75 m → | S 63 |
→ |
↑ 270.70 m ↓ |
↑ 270.70 m ↓ |
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S 63 |
← 270.72 m → 73 289 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542274475097656 y=0.731361389160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542274475097656 × 216)
floor (0.542274475097656 × 65536)
floor (35538.5)tx = 35538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731361389160156 × 216)
floor (0.731361389160156 × 65536)
floor (47930.5)ty = 47930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35538 / 47930 ti = "16/35538/47930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35538/47930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35538 ÷ 216
35538 ÷ 65536x = 0.542266845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47930 ÷ 216
47930 ÷ 65536y = 0.731353759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542266845703125 × 2 - 1) × π
0.08453369140625 × 3.1415926535Λ = 0.26557042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731353759765625 × 2 - 1) × π
-0.46270751953125 × 3.1415926535Φ = -1.45363854407858 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26557042} λ = 0.26557042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45363854407858))-π/2
2×atan(0.233718344617894)-π/2
2×0.229597034037213-π/2
0.459194068074426-1.57079632675φ = -1.11160226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26557042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.216064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11160226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.690118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35538 KachelY 47930 0.26557042 -1.11160226 15.216064 -63.690118 Oben rechts KachelX + 1 35539 KachelY 47930 0.26566630 -1.11160226 15.221558 -63.690118 Unten links KachelX 35538 KachelY + 1 47931 0.26557042 -1.11164475 15.216064 -63.692552 Unten rechts KachelX + 1 35539 KachelY + 1 47931 0.26566630 -1.11164475 15.221558 -63.692552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11160226--1.11164475) × R
4.24900000000061e-05 × 6371000dl = 270.703790000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11160226--1.11164475) × R
4.24900000000061e-05 × 6371000dr = 270.703790000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26557042-0.26566630) × cos(-1.11160226) × R
9.58800000000481e-05 × 0.443225804403997 × 6371000do = 270.745138594508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26557042-0.26566630) × cos(-1.11164475) × R
9.58800000000481e-05 × 0.44318771554305 × 6371000du = 270.721871957427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11160226)-sin(-1.11164475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443225804403997-0.44318771554305)× R²
abs(0.26566630-0.26557042)×3.80888609461394e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.80888609461394e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.80888609461394e-05× 40589641000000 ar = 73288.585969194m²