↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 539.30 m → | S 27 |
→ |
↑ 539.31 m ↓ |
↑ 539.31 m ↓ |
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S 28 |
← 539.27 m → 290 839 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542259216308594 y=0.581077575683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542259216308594 × 216)
floor (0.542259216308594 × 65536)
floor (35537.5)tx = 35537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581077575683594 × 216)
floor (0.581077575683594 × 65536)
floor (38081.5)ty = 38081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35537 / 38081 ti = "16/35537/38081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35537/38081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35537 ÷ 216
35537 ÷ 65536x = 0.542251586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38081 ÷ 216
38081 ÷ 65536y = 0.581069946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542251586914062 × 2 - 1) × π
0.084503173828125 × 3.1415926535Λ = 0.26547455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581069946289062 × 2 - 1) × π
-0.162139892578125 × 3.1415926535Φ = -0.509377495362717 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26547455} λ = 0.26547455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.509377495362717))-π/2
2×atan(0.60086950646852)-π/2
2×0.541058598013499-π/2
1.082117196027-1.57079632675φ = -0.48867913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26547455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.210571° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48867913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.999252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35537 KachelY 38081 0.26547455 -0.48867913 15.210571 -27.999252 Oben rechts KachelX + 1 35538 KachelY 38081 0.26557042 -0.48867913 15.216064 -27.999252 Unten links KachelX 35537 KachelY + 1 38082 0.26547455 -0.48876378 15.210571 -28.004102 Unten rechts KachelX + 1 35538 KachelY + 1 38082 0.26557042 -0.48876378 15.216064 -28.004102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48867913--0.48876378) × R
8.46499999999639e-05 × 6371000dl = 539.30514999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48867913--0.48876378) × R
8.46499999999639e-05 × 6371000dr = 539.30514999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26547455-0.26557042) × cos(-0.48867913) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88295372434439 × 6371000do = 539.297336305493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26547455-0.26557042) × cos(-0.48876378) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88291398138936 × 6371000du = 539.273061794617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48867913)-sin(-0.48876378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88295372434439-0.88291398138936)× R²
abs(0.26557042-0.26547455)×3.97429550296202e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.97429550296202e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.97429550296202e-05× 40589641000000 ar = 290839.28533999m²