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← | S 63 |
← 268.05 m → | S 63 |
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↑ 268.03 m ↓ |
↑ 268.03 m ↓ |
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S 63 |
← 268.03 m → 71 842 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542243957519531 y=0.733116149902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542243957519531 × 216)
floor (0.542243957519531 × 65536)
floor (35536.5)tx = 35536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733116149902344 × 216)
floor (0.733116149902344 × 65536)
floor (48045.5)ty = 48045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35536 / 48045 ti = "16/35536/48045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35536/48045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35536 ÷ 216
35536 ÷ 65536x = 0.542236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48045 ÷ 216
48045 ÷ 65536y = 0.733108520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542236328125 × 2 - 1) × π
0.08447265625 × 3.1415926535Λ = 0.26537868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733108520507812 × 2 - 1) × π
-0.466217041015625 × 3.1415926535Φ = -1.4646640309912 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26537868} λ = 0.26537868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4646640309912))-π/2
2×atan(0.231155639564028)-π/2
2×0.227165688251249-π/2
0.454331376502498-1.57079632675φ = -1.11646495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26537868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.205078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11646495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.968730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35536 KachelY 48045 0.26537868 -1.11646495 15.205078 -63.968730 Oben rechts KachelX + 1 35537 KachelY 48045 0.26547455 -1.11646495 15.210571 -63.968730 Unten links KachelX 35536 KachelY + 1 48046 0.26537868 -1.11650702 15.205078 -63.971140 Unten rechts KachelX + 1 35537 KachelY + 1 48046 0.26547455 -1.11650702 15.210571 -63.971140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11646495--1.11650702) × R
4.20700000001162e-05 × 6371000dl = 268.02797000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11646495--1.11650702) × R
4.20700000001162e-05 × 6371000dr = 268.02797000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26537868-0.26547455) × cos(-1.11646495) × R
9.58699999999979e-05 × 0.438861617450577 × 6371000do = 268.051308661225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26537868-0.26547455) × cos(-1.11650702) × R
9.58699999999979e-05 × 0.438823814867588 × 6371000du = 268.028219305861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11646495)-sin(-1.11650702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438861617450577-0.438823814867588)× R²
abs(0.26547455-0.26537868)×3.78025829895212e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.78025829895212e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.78025829895212e-05× 40589641000000 ar = 71842.1538308684m²