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← | S 27 |
← 541.91 m → | S 27 |
→ |
↑ 541.85 m ↓ |
↑ 541.85 m ↓ |
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S 27 |
← 541.89 m → 293 630 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542228698730469 y=0.579460144042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542228698730469 × 216)
floor (0.542228698730469 × 65536)
floor (35535.5)tx = 35535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579460144042969 × 216)
floor (0.579460144042969 × 65536)
floor (37975.5)ty = 37975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35535 / 37975 ti = "16/35535/37975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35535/37975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35535 ÷ 216
35535 ÷ 65536x = 0.542221069335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37975 ÷ 216
37975 ÷ 65536y = 0.579452514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542221069335938 × 2 - 1) × π
0.084442138671875 × 3.1415926535Λ = 0.26528280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579452514648438 × 2 - 1) × π
-0.158905029296875 × 3.1415926535Φ = -0.499214872643265 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26528280} λ = 0.26528280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.499214872643265))-π/2
2×atan(0.607007050515527)-π/2
2×0.545555819848148-π/2
1.0911116396963-1.57079632675φ = -0.47968469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26528280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.199585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47968469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.483908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35535 KachelY 37975 0.26528280 -0.47968469 15.199585 -27.483908 Oben rechts KachelX + 1 35536 KachelY 37975 0.26537868 -0.47968469 15.205078 -27.483908 Unten links KachelX 35535 KachelY + 1 37976 0.26528280 -0.47976974 15.199585 -27.488781 Unten rechts KachelX + 1 35536 KachelY + 1 37976 0.26537868 -0.47976974 15.205078 -27.488781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47968469--0.47976974) × R
8.50499999999754e-05 × 6371000dl = 541.853549999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47968469--0.47976974) × R
8.50499999999754e-05 × 6371000dr = 541.853549999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26528280-0.26537868) × cos(-0.47968469) × R
9.58799999999926e-05 × 0.887140482276019 × 6371000do = 541.911076566178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26528280-0.26537868) × cos(-0.47976974) × R
9.58799999999926e-05 × 0.887101228537217 × 6371000du = 541.887098361736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47968469)-sin(-0.47976974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887140482276019-0.887101228537217)× R²
abs(0.26537868-0.26528280)×3.92537388016478e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.92537388016478e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.92537388016478e-05× 40589641000000 ar = 293629.944461039m²