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← | S 64 |
← 264.77 m → | S 64 |
→ |
↑ 264.72 m ↓ |
↑ 264.72 m ↓ |
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S 64 |
← 264.75 m → 70 085 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542198181152344 y=0.735313415527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542198181152344 × 216)
floor (0.542198181152344 × 65536)
floor (35533.5)tx = 35533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735313415527344 × 216)
floor (0.735313415527344 × 65536)
floor (48189.5)ty = 48189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35533 / 48189 ti = "16/35533/48189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35533/48189.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35533 ÷ 216
35533 ÷ 65536x = 0.542190551757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48189 ÷ 216
48189 ÷ 65536y = 0.735305786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542190551757812 × 2 - 1) × π
0.084381103515625 × 3.1415926535Λ = 0.26509105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735305786132812 × 2 - 1) × π
-0.470611572265625 × 3.1415926535Φ = -1.47846985808177 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26509105} λ = 0.26509105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47846985808177))-π/2
2×atan(0.227986272976914)-π/2
2×0.224154995680201-π/2
0.448309991360403-1.57079632675φ = -1.12248634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26509105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.188598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12248634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.313730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35533 KachelY 48189 0.26509105 -1.12248634 15.188598 -64.313730 Oben rechts KachelX + 1 35534 KachelY 48189 0.26518693 -1.12248634 15.194092 -64.313730 Unten links KachelX 35533 KachelY + 1 48190 0.26509105 -1.12252789 15.188598 -64.316110 Unten rechts KachelX + 1 35534 KachelY + 1 48190 0.26518693 -1.12252789 15.194092 -64.316110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12248634--1.12252789) × R
4.15499999999458e-05 × 6371000dl = 264.715049999655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12248634--1.12252789) × R
4.15499999999458e-05 × 6371000dr = 264.715049999655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26509105-0.26518693) × cos(-1.12248634) × R
9.58799999999926e-05 × 0.433443146180065 × 6371000do = 264.769387339929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26509105-0.26518693) × cos(-1.12252789) × R
9.58799999999926e-05 × 0.433405701738967 × 6371000du = 264.746514347666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12248634)-sin(-1.12252789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433443146180065-0.433405701738967)× R²
abs(0.26518693-0.26509105)×3.7444441097767e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.7444441097767e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.7444441097767e-05× 40589641000000 ar = 70085.4142053976m²