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← | S 63 |
← 267.89 m → | S 63 |
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↑ 267.84 m ↓ |
↑ 267.84 m ↓ |
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S 63 |
← 267.87 m → 71 749 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542198181152344 y=0.733238220214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542198181152344 × 216)
floor (0.542198181152344 × 65536)
floor (35533.5)tx = 35533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733238220214844 × 216)
floor (0.733238220214844 × 65536)
floor (48053.5)ty = 48053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35533 / 48053 ti = "16/35533/48053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35533/48053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35533 ÷ 216
35533 ÷ 65536x = 0.542190551757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48053 ÷ 216
48053 ÷ 65536y = 0.733230590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542190551757812 × 2 - 1) × π
0.084381103515625 × 3.1415926535Λ = 0.26509105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733230590820312 × 2 - 1) × π
-0.466461181640625 × 3.1415926535Φ = -1.46543102138512 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26509105} λ = 0.26509105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46543102138512))-π/2
2×atan(0.230978413383059)-π/2
2×0.226997444913969-π/2
0.453994889827939-1.57079632675φ = -1.11680144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26509105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.188598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11680144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.988009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35533 KachelY 48053 0.26509105 -1.11680144 15.188598 -63.988009 Oben rechts KachelX + 1 35534 KachelY 48053 0.26518693 -1.11680144 15.194092 -63.988009 Unten links KachelX 35533 KachelY + 1 48054 0.26509105 -1.11684348 15.188598 -63.990418 Unten rechts KachelX + 1 35534 KachelY + 1 48054 0.26518693 -1.11684348 15.194092 -63.990418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11680144--1.11684348) × R
4.20400000000765e-05 × 6371000dl = 267.836840000487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11680144--1.11684348) × R
4.20400000000765e-05 × 6371000dr = 267.836840000487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26509105-0.26518693) × cos(-1.11680144) × R
9.58799999999926e-05 × 0.438559237952876 × 6371000do = 267.894559571166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26509105-0.26518693) × cos(-1.11684348) × R
9.58799999999926e-05 × 0.438521456121332 × 6371000du = 267.87148048345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11680144)-sin(-1.11684348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438559237952876-0.438521456121332)× R²
abs(0.26518693-0.26509105)×3.77818315439038e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.77818315439038e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.77818315439038e-05× 40589641000000 ar = 71748.94158468m²