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← | S 64 |
← 264.79 m → | S 64 |
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↑ 264.78 m ↓ |
↑ 264.78 m ↓ |
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S 64 |
← 264.76 m → 70 107 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542137145996094 y=0.735282897949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542137145996094 × 216)
floor (0.542137145996094 × 65536)
floor (35529.5)tx = 35529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735282897949219 × 216)
floor (0.735282897949219 × 65536)
floor (48187.5)ty = 48187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35529 / 48187 ti = "16/35529/48187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35529/48187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35529 ÷ 216
35529 ÷ 65536x = 0.542129516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48187 ÷ 216
48187 ÷ 65536y = 0.735275268554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542129516601562 × 2 - 1) × π
0.084259033203125 × 3.1415926535Λ = 0.26470756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735275268554688 × 2 - 1) × π
-0.470550537109375 × 3.1415926535Φ = -1.47827811048329 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26470756} λ = 0.26470756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47827811048329))-π/2
2×atan(0.228029992988713)-π/2
2×0.224196555112343-π/2
0.448393110224687-1.57079632675φ = -1.12240322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26470756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.166626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12240322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.308967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35529 KachelY 48187 0.26470756 -1.12240322 15.166626 -64.308967 Oben rechts KachelX + 1 35530 KachelY 48187 0.26480343 -1.12240322 15.172119 -64.308967 Unten links KachelX 35529 KachelY + 1 48188 0.26470756 -1.12244478 15.166626 -64.311349 Unten rechts KachelX + 1 35530 KachelY + 1 48188 0.26480343 -1.12244478 15.172119 -64.311349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12240322--1.12244478) × R
4.1559999999885e-05 × 6371000dl = 264.778759999267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12240322--1.12244478) × R
4.1559999999885e-05 × 6371000dr = 264.778759999267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26470756-0.26480343) × cos(-1.12240322) × R
9.58699999999979e-05 × 0.433518050840202 × 6371000do = 264.787523527428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26470756-0.26480343) × cos(-1.12244478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.433480598884494 × 6371000du = 264.764648330919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12240322)-sin(-1.12244478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433518050840202-0.433480598884494)× R²
abs(0.26480343-0.26470756)×3.74519557071462e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74519557071462e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74519557071462e-05× 40589641000000 ar = 70107.0837196008m²