↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 271.37 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.40 m ↓ |
↑ 271.40 m ↓ |
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S 63 |
← 271.35 m → 73 648 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542121887207031 y=0.730934143066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542121887207031 × 216)
floor (0.542121887207031 × 65536)
floor (35528.5)tx = 35528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730934143066406 × 216)
floor (0.730934143066406 × 65536)
floor (47902.5)ty = 47902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35528 / 47902 ti = "16/35528/47902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35528/47902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35528 ÷ 216
35528 ÷ 65536x = 0.5421142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47902 ÷ 216
47902 ÷ 65536y = 0.730926513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5421142578125 × 2 - 1) × π
0.084228515625 × 3.1415926535Λ = 0.26461169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730926513671875 × 2 - 1) × π
-0.46185302734375 × 3.1415926535Φ = -1.45095407769986 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26461169} λ = 0.26461169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45095407769986))-π/2
2×atan(0.234346596539408)-π/2
2×0.230192662650896-π/2
0.460385325301792-1.57079632675φ = -1.11041100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26461169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.161133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11041100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.621864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35528 KachelY 47902 0.26461169 -1.11041100 15.161133 -63.621864 Oben rechts KachelX + 1 35529 KachelY 47902 0.26470756 -1.11041100 15.166626 -63.621864 Unten links KachelX 35528 KachelY + 1 47903 0.26461169 -1.11045360 15.161133 -63.624305 Unten rechts KachelX + 1 35529 KachelY + 1 47903 0.26470756 -1.11045360 15.166626 -63.624305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11041100--1.11045360) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dl = 271.404600000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11041100--1.11045360) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dr = 271.404600000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26461169-0.26470756) × cos(-1.11041100) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444293347035923 × 6371000do = 271.368942661902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26461169-0.26470756) × cos(-1.11045360) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444255182086604 × 6371000du = 271.345631977615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11041100)-sin(-1.11045360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444293347035923-0.444255182086604)× R²
abs(0.26470756-0.26461169)×3.8164949318964e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8164949318964e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8164949318964e-05× 40589641000000 ar = 73647.6160331724m²