↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 265.04 m → | S 64 |
→ |
↑ 265.03 m ↓ |
↑ 265.03 m ↓ |
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S 64 |
← 265.02 m → 70 241 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542091369628906 y=0.735115051269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542091369628906 × 216)
floor (0.542091369628906 × 65536)
floor (35526.5)tx = 35526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735115051269531 × 216)
floor (0.735115051269531 × 65536)
floor (48176.5)ty = 48176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35526 / 48176 ti = "16/35526/48176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35526/48176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35526 ÷ 216
35526 ÷ 65536x = 0.542083740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48176 ÷ 216
48176 ÷ 65536y = 0.735107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542083740234375 × 2 - 1) × π
0.08416748046875 × 3.1415926535Λ = 0.26441994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735107421875 × 2 - 1) × π
-0.47021484375 × 3.1415926535Φ = -1.47722349869165 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26441994} λ = 0.26441994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47722349869165))-π/2
2×atan(0.228270602960923)-π/2
2×0.224425260388889-π/2
0.448850520777779-1.57079632675φ = -1.12194581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26441994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.150147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12194581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.282760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35526 KachelY 48176 0.26441994 -1.12194581 15.150147 -64.282760 Oben rechts KachelX + 1 35527 KachelY 48176 0.26451581 -1.12194581 15.155640 -64.282760 Unten links KachelX 35526 KachelY + 1 48177 0.26441994 -1.12198741 15.150147 -64.285143 Unten rechts KachelX + 1 35527 KachelY + 1 48177 0.26451581 -1.12198741 15.155640 -64.285143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12194581--1.12198741) × R
4.1600000000086e-05 × 6371000dl = 265.033600000548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12194581--1.12198741) × R
4.1600000000086e-05 × 6371000dr = 265.033600000548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26441994-0.26451581) × cos(-1.12194581) × R
9.58699999999979e-05 × 0.433930198155449 × 6371000do = 265.039258067019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26441994-0.26451581) × cos(-1.12198741) × R
9.58699999999979e-05 × 0.433892718405883 × 6371000du = 265.016365894361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12194581)-sin(-1.12198741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433930198155449-0.433892718405883)× R²
abs(0.26451581-0.26441994)×3.74797495664159e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74797495664159e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74797495664159e-05× 40589641000000 ar = 70241.2751198177m²