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← | S 63 |
← 271.21 m → | S 63 |
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↑ 271.21 m ↓ |
↑ 271.21 m ↓ |
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S 63 |
← 271.18 m → 73 552 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542091369628906 y=0.731040954589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542091369628906 × 216)
floor (0.542091369628906 × 65536)
floor (35526.5)tx = 35526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731040954589844 × 216)
floor (0.731040954589844 × 65536)
floor (47909.5)ty = 47909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35526 / 47909 ti = "16/35526/47909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35526/47909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35526 ÷ 216
35526 ÷ 65536x = 0.542083740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47909 ÷ 216
47909 ÷ 65536y = 0.731033325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542083740234375 × 2 - 1) × π
0.08416748046875 × 3.1415926535Λ = 0.26441994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731033325195312 × 2 - 1) × π
-0.462066650390625 × 3.1415926535Φ = -1.45162519429454 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26441994} λ = 0.26441994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45162519429454))-π/2
2×atan(0.234189375412318)-π/2
2×0.230043621143913-π/2
0.460087242287826-1.57079632675φ = -1.11070908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26441994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.150147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11070908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.638943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35526 KachelY 47909 0.26441994 -1.11070908 15.150147 -63.638943 Oben rechts KachelX + 1 35527 KachelY 47909 0.26451581 -1.11070908 15.155640 -63.638943 Unten links KachelX 35526 KachelY + 1 47910 0.26441994 -1.11075165 15.150147 -63.641382 Unten rechts KachelX + 1 35527 KachelY + 1 47910 0.26451581 -1.11075165 15.155640 -63.641382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11070908--1.11075165) × R
4.25700000001861e-05 × 6371000dl = 271.213470001185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11070908--1.11075165) × R
4.25700000001861e-05 × 6371000dr = 271.213470001185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26441994-0.26451581) × cos(-1.11070908) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444026282984222 × 6371000do = 271.205823205316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26441994-0.26451581) × cos(-1.11075165) × R
9.58699999999979e-05 × 0.443988139276091 × 6371000du = 271.182525494887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11070908)-sin(-1.11075165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444026282984222-0.443988139276091)× R²
abs(0.26451581-0.26441994)×3.81437081305447e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.81437081305447e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.81437081305447e-05× 40589641000000 ar = 73551.5130808939m²