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← | S 64 |
← 267.57 m → | S 64 |
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↑ 267.52 m ↓ |
↑ 267.52 m ↓ |
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S 64 |
← 267.55 m → 71 577 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542076110839844 y=0.733451843261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542076110839844 × 216)
floor (0.542076110839844 × 65536)
floor (35525.5)tx = 35525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733451843261719 × 216)
floor (0.733451843261719 × 65536)
floor (48067.5)ty = 48067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35525 / 48067 ti = "16/35525/48067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35525/48067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35525 ÷ 216
35525 ÷ 65536x = 0.542068481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48067 ÷ 216
48067 ÷ 65536y = 0.733444213867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542068481445312 × 2 - 1) × π
0.084136962890625 × 3.1415926535Λ = 0.26432406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733444213867188 × 2 - 1) × π
-0.466888427734375 × 3.1415926535Φ = -1.46677325457448 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26432406} λ = 0.26432406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46677325457448))-π/2
2×atan(0.230668594461724)-π/2
2×0.226703297992463-π/2
0.453406595984925-1.57079632675φ = -1.11738973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26432406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.144653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11738973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.021716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35525 KachelY 48067 0.26432406 -1.11738973 15.144653 -64.021716 Oben rechts KachelX + 1 35526 KachelY 48067 0.26441994 -1.11738973 15.150147 -64.021716 Unten links KachelX 35525 KachelY + 1 48068 0.26432406 -1.11743172 15.144653 -64.024121 Unten rechts KachelX + 1 35526 KachelY + 1 48068 0.26441994 -1.11743172 15.150147 -64.024121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11738973--1.11743172) × R
4.19899999999362e-05 × 6371000dl = 267.518289999594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11738973--1.11743172) × R
4.19899999999362e-05 × 6371000dr = 267.518289999594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26432406-0.26441994) × cos(-1.11738973) × R
9.58799999999926e-05 × 0.438030464527456 × 6371000do = 267.571557541663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26432406-0.26441994) × cos(-1.11743172) × R
9.58799999999926e-05 × 0.437992716805524 × 6371000du = 267.548499289854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11738973)-sin(-1.11743172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438030464527456-0.437992716805524)× R²
abs(0.26441994-0.26432406)×3.77477219321576e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.77477219321576e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.77477219321576e-05× 40589641000000 ar = 71577.2012844734m²