↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 271.49 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.47 m ↓ |
↑ 271.47 m ↓ |
|||
S 63 |
← 271.47 m → 73 698 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542076110839844 y=0.730873107910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542076110839844 × 216)
floor (0.542076110839844 × 65536)
floor (35525.5)tx = 35525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730873107910156 × 216)
floor (0.730873107910156 × 65536)
floor (47898.5)ty = 47898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35525 / 47898 ti = "16/35525/47898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35525/47898.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35525 ÷ 216
35525 ÷ 65536x = 0.542068481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47898 ÷ 216
47898 ÷ 65536y = 0.730865478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542068481445312 × 2 - 1) × π
0.084136962890625 × 3.1415926535Λ = 0.26432406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730865478515625 × 2 - 1) × π
-0.46173095703125 × 3.1415926535Φ = -1.4505705825029 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26432406} λ = 0.26432406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4505705825029))-π/2
2×atan(0.234436484568317)-π/2
2×0.230277869468795-π/2
0.460555738937591-1.57079632675φ = -1.11024059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26432406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.144653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11024059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.612100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35525 KachelY 47898 0.26432406 -1.11024059 15.144653 -63.612100 Oben rechts KachelX + 1 35526 KachelY 47898 0.26441994 -1.11024059 15.150147 -63.612100 Unten links KachelX 35525 KachelY + 1 47899 0.26432406 -1.11028320 15.144653 -63.614541 Unten rechts KachelX + 1 35526 KachelY + 1 47899 0.26441994 -1.11028320 15.150147 -63.614541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11024059--1.11028320) × R
4.2609999999943e-05 × 6371000dl = 271.468309999637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11024059--1.11028320) × R
4.2609999999943e-05 × 6371000dr = 271.468309999637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26432406-0.26441994) × cos(-1.11024059) × R
9.58799999999926e-05 × 0.444446007727705 × 6371000do = 271.490501600539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26432406-0.26441994) × cos(-1.11028320) × R
9.58799999999926e-05 × 0.444407837045888 × 6371000du = 271.467184983059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11024059)-sin(-1.11028320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444446007727705-0.444407837045888)× R²
abs(0.26441994-0.26432406)×3.81706818166627e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.81706818166627e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.81706818166627e-05× 40589641000000 ar = 73697.9028002005m²