↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 271.39 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.40 m ↓ |
↑ 271.40 m ↓ |
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S 63 |
← 271.37 m → 73 654 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542060852050781 y=0.730918884277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542060852050781 × 216)
floor (0.542060852050781 × 65536)
floor (35524.5)tx = 35524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730918884277344 × 216)
floor (0.730918884277344 × 65536)
floor (47901.5)ty = 47901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35524 / 47901 ti = "16/35524/47901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35524/47901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35524 ÷ 216
35524 ÷ 65536x = 0.54205322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47901 ÷ 216
47901 ÷ 65536y = 0.730911254882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54205322265625 × 2 - 1) × π
0.0841064453125 × 3.1415926535Λ = 0.26422819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730911254882812 × 2 - 1) × π
-0.461822509765625 × 3.1415926535Φ = -1.45085820390062 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26422819} λ = 0.26422819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45085820390062))-π/2
2×atan(0.234369065315023)-π/2
2×0.230213961611091-π/2
0.460427923222183-1.57079632675φ = -1.11036840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26422819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.139160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11036840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.619423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35524 KachelY 47901 0.26422819 -1.11036840 15.139160 -63.619423 Oben rechts KachelX + 1 35525 KachelY 47901 0.26432406 -1.11036840 15.144653 -63.619423 Unten links KachelX 35524 KachelY + 1 47902 0.26422819 -1.11041100 15.139160 -63.621864 Unten rechts KachelX + 1 35525 KachelY + 1 47902 0.26432406 -1.11041100 15.144653 -63.621864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11036840--1.11041100) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dl = 271.404600000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11036840--1.11041100) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dr = 271.404600000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26422819-0.26432406) × cos(-1.11036840) × R
9.58700000000534e-05 × 0.444331511178956 × 6371000do = 271.392252853876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26422819-0.26432406) × cos(-1.11041100) × R
9.58700000000534e-05 × 0.444293347035923 × 6371000du = 271.368942662059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11036840)-sin(-1.11041100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444331511178956-0.444293347035923)× R²
abs(0.26432406-0.26422819)×3.81641430332591e-05× R²
9.58700000000534e-05×3.81641430332591e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×3.81641430332591e-05× 40589641000000 ar = 73653.9425934937m²