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← | S 63 |
← 271.60 m → | S 63 |
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↑ 271.60 m ↓ |
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S 63 |
← 271.58 m → 73 763 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542045593261719 y=0.730781555175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542045593261719 × 216)
floor (0.542045593261719 × 65536)
floor (35523.5)tx = 35523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730781555175781 × 216)
floor (0.730781555175781 × 65536)
floor (47892.5)ty = 47892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35523 / 47892 ti = "16/35523/47892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35523/47892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35523 ÷ 216
35523 ÷ 65536x = 0.542037963867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47892 ÷ 216
47892 ÷ 65536y = 0.73077392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542037963867188 × 2 - 1) × π
0.084075927734375 × 3.1415926535Λ = 0.26413232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73077392578125 × 2 - 1) × π
-0.4615478515625 × 3.1415926535Φ = -1.44999533970746 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26413232} λ = 0.26413232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44999533970746))-π/2
2×atan(0.234571381262509)-π/2
2×0.230405734591895-π/2
0.460811469183789-1.57079632675φ = -1.10998486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26413232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.133667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10998486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.597448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35523 KachelY 47892 0.26413232 -1.10998486 15.133667 -63.597448 Oben rechts KachelX + 1 35524 KachelY 47892 0.26422819 -1.10998486 15.139160 -63.597448 Unten links KachelX 35523 KachelY + 1 47893 0.26413232 -1.11002749 15.133667 -63.599890 Unten rechts KachelX + 1 35524 KachelY + 1 47893 0.26422819 -1.11002749 15.139160 -63.599890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10998486--1.11002749) × R
4.26300000000435e-05 × 6371000dl = 271.595730000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10998486--1.11002749) × R
4.26300000000435e-05 × 6371000dr = 271.595730000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26413232-0.26422819) × cos(-1.10998486) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444675077568845 × 6371000do = 271.602099002846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26413232-0.26422819) × cos(-1.11002749) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444636893816825 × 6371000du = 271.5787768341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10998486)-sin(-1.11002749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444675077568845-0.444636893816825)× R²
abs(0.26422819-0.26413232)×3.81837520197492e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.81837520197492e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.81837520197492e-05× 40589641000000 ar = 73762.8032585039m²