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← | S 63 |
← 271.19 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.15 m ↓ |
↑ 271.15 m ↓ |
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S 63 |
← 271.16 m → 73 529 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542030334472656 y=0.731071472167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542030334472656 × 216)
floor (0.542030334472656 × 65536)
floor (35522.5)tx = 35522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731071472167969 × 216)
floor (0.731071472167969 × 65536)
floor (47911.5)ty = 47911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35522 / 47911 ti = "16/35522/47911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35522/47911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35522 ÷ 216
35522 ÷ 65536x = 0.542022705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47911 ÷ 216
47911 ÷ 65536y = 0.731063842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542022705078125 × 2 - 1) × π
0.08404541015625 × 3.1415926535Λ = 0.26403644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731063842773438 × 2 - 1) × π
-0.462127685546875 × 3.1415926535Φ = -1.45181694189302 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26403644} λ = 0.26403644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45181694189302))-π/2
2×atan(0.234144474466955)-π/2
2×0.230001054314415-π/2
0.460002108628831-1.57079632675φ = -1.11079422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26403644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.128174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11079422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.643821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35522 KachelY 47911 0.26403644 -1.11079422 15.128174 -63.643821 Oben rechts KachelX + 1 35523 KachelY 47911 0.26413232 -1.11079422 15.133667 -63.643821 Unten links KachelX 35522 KachelY + 1 47912 0.26403644 -1.11083678 15.128174 -63.646259 Unten rechts KachelX + 1 35523 KachelY + 1 47912 0.26413232 -1.11083678 15.133667 -63.646259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11079422--1.11083678) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dl = 271.149760000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11079422--1.11083678) × R
4.25600000000248e-05 × 6371000dr = 271.149760000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26403644-0.26413232) × cos(-1.11079422) × R
9.58799999999926e-05 × 0.443949994763363 × 6371000do = 271.187511347172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26403644-0.26413232) × cos(-1.11083678) × R
9.58799999999926e-05 × 0.443911858406812 × 6371000du = 271.164215697331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11079422)-sin(-1.11083678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443949994763363-0.443911858406812)× R²
abs(0.26413232-0.26403644)×3.8136356551588e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.8136356551588e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.8136356551588e-05× 40589641000000 ar = 73529.2703230215m²