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← | S 28 |
← 539.18 m → | S 28 |
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↑ 539.18 m ↓ |
↑ 539.18 m ↓ |
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S 28 |
← 539.15 m → 290 705 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541999816894531 y=0.581153869628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541999816894531 × 216)
floor (0.541999816894531 × 65536)
floor (35520.5)tx = 35520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581153869628906 × 216)
floor (0.581153869628906 × 65536)
floor (38086.5)ty = 38086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35520 / 38086 ti = "16/35520/38086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35520/38086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35520 ÷ 216
35520 ÷ 65536x = 0.5419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38086 ÷ 216
38086 ÷ 65536y = 0.581146240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5419921875 × 2 - 1) × π
0.083984375 × 3.1415926535Λ = 0.26384470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581146240234375 × 2 - 1) × π
-0.16229248046875 × 3.1415926535Φ = -0.509856864358917 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26384470} λ = 0.26384470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.509856864358917))-π/2
2×atan(0.60058153728362)-π/2
2×0.54084699151098-π/2
1.08169398302196-1.57079632675φ = -0.48910234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26384470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.117188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48910234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.023500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35520 KachelY 38086 0.26384470 -0.48910234 15.117188 -28.023500 Oben rechts KachelX + 1 35521 KachelY 38086 0.26394057 -0.48910234 15.122681 -28.023500 Unten links KachelX 35520 KachelY + 1 38087 0.26384470 -0.48918697 15.117188 -28.028349 Unten rechts KachelX + 1 35521 KachelY + 1 38087 0.26394057 -0.48918697 15.122681 -28.028349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48910234--0.48918697) × R
8.46299999999744e-05 × 6371000dl = 539.177729999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48910234--0.48918697) × R
8.46299999999744e-05 × 6371000dr = 539.177729999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26384470-0.26394057) × cos(-0.48910234) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882754965099155 × 6371000do = 539.175936589329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26384470-0.26394057) × cos(-0.48918697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882715199914989 × 6371000du = 539.151648501168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48910234)-sin(-0.48918697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882754965099155-0.882715199914989)× R²
abs(0.26394057-0.26384470)×3.97651841658186e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.97651841658186e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.97651841658186e-05× 40589641000000 ar = 290705.109936121m²