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← | S 64 |
← 264.88 m → | S 64 |
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↑ 264.84 m ↓ |
↑ 264.84 m ↓ |
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S 64 |
← 264.86 m → 70 148 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541877746582031 y=0.735221862792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541877746582031 × 216)
floor (0.541877746582031 × 65536)
floor (35512.5)tx = 35512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735221862792969 × 216)
floor (0.735221862792969 × 65536)
floor (48183.5)ty = 48183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35512 / 48183 ti = "16/35512/48183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35512/48183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35512 ÷ 216
35512 ÷ 65536x = 0.5418701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48183 ÷ 216
48183 ÷ 65536y = 0.735214233398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5418701171875 × 2 - 1) × π
0.083740234375 × 3.1415926535Λ = 0.26307771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735214233398438 × 2 - 1) × π
-0.470428466796875 × 3.1415926535Φ = -1.47789461528633 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26307771} λ = 0.26307771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47789461528633))-π/2
2×atan(0.228117458165953)-π/2
2×0.2242796955229-π/2
0.448559391045801-1.57079632675φ = -1.12223694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26307771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.073242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12223694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.299440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35512 KachelY 48183 0.26307771 -1.12223694 15.073242 -64.299440 Oben rechts KachelX + 1 35513 KachelY 48183 0.26317358 -1.12223694 15.078735 -64.299440 Unten links KachelX 35512 KachelY + 1 48184 0.26307771 -1.12227851 15.073242 -64.301822 Unten rechts KachelX + 1 35513 KachelY + 1 48184 0.26317358 -1.12227851 15.078735 -64.301822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12223694--1.12227851) × R
4.15699999998242e-05 × 6371000dl = 264.84246999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12223694--1.12227851) × R
4.15699999998242e-05 × 6371000dr = 264.84246999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26307771-0.26317358) × cos(-1.12223694) × R
9.58699999999979e-05 × 0.433667887217426 × 6371000do = 264.879041754137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26307771-0.26317358) × cos(-1.12227851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.433630429247067 × 6371000du = 264.856162883953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12223694)-sin(-1.12227851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433667887217426-0.433630429247067)× R²
abs(0.26317358-0.26307771)×3.74579703584232e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74579703584232e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74579703584232e-05× 40589641000000 ar = 70148.190030894m²