↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 271.51 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.53 m ↓ |
↑ 271.53 m ↓ |
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S 63 |
← 271.49 m → 73 720 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541877746582031 y=0.730842590332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541877746582031 × 216)
floor (0.541877746582031 × 65536)
floor (35512.5)tx = 35512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730842590332031 × 216)
floor (0.730842590332031 × 65536)
floor (47896.5)ty = 47896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35512 / 47896 ti = "16/35512/47896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35512/47896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35512 ÷ 216
35512 ÷ 65536x = 0.5418701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47896 ÷ 216
47896 ÷ 65536y = 0.7308349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5418701171875 × 2 - 1) × π
0.083740234375 × 3.1415926535Λ = 0.26307771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7308349609375 × 2 - 1) × π
-0.461669921875 × 3.1415926535Φ = -1.45037883490442 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26307771} λ = 0.26307771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45037883490442))-π/2
2×atan(0.234481441511284)-π/2
2×0.230320483856047-π/2
0.460640967712095-1.57079632675φ = -1.11015536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26307771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.073242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11015536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.607217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35512 KachelY 47896 0.26307771 -1.11015536 15.073242 -63.607217 Oben rechts KachelX + 1 35513 KachelY 47896 0.26317358 -1.11015536 15.078735 -63.607217 Unten links KachelX 35512 KachelY + 1 47897 0.26307771 -1.11019798 15.073242 -63.609659 Unten rechts KachelX + 1 35513 KachelY + 1 47897 0.26317358 -1.11019798 15.078735 -63.609659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11015536--1.11019798) × R
4.26199999998822e-05 × 6371000dl = 271.532019999249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11015536--1.11019798) × R
4.26199999998822e-05 × 6371000dr = 271.532019999249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26307771-0.26317358) × cos(-1.11015536) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444522355628122 × 6371000do = 271.508818309242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26307771-0.26317358) × cos(-1.11019798) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44448417760258 × 6371000du = 271.485499638158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11015536)-sin(-1.11019798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444522355628122-0.44448417760258)× R²
abs(0.26317358-0.26307771)×3.81780255417907e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.81780255417907e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.81780255417907e-05× 40589641000000 ar = 73720.1720116255m²