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← | S 64 |
← 264.45 m → | S 64 |
→ |
↑ 264.40 m ↓ |
↑ 264.40 m ↓ |
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S 64 |
← 264.43 m → 69 916 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541862487792969 y=0.735527038574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541862487792969 × 216)
floor (0.541862487792969 × 65536)
floor (35511.5)tx = 35511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735527038574219 × 216)
floor (0.735527038574219 × 65536)
floor (48203.5)ty = 48203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35511 / 48203 ti = "16/35511/48203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35511/48203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35511 ÷ 216
35511 ÷ 65536x = 0.541854858398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48203 ÷ 216
48203 ÷ 65536y = 0.735519409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541854858398438 × 2 - 1) × π
0.083709716796875 × 3.1415926535Λ = 0.26298183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735519409179688 × 2 - 1) × π
-0.471038818359375 × 3.1415926535Φ = -1.47981209127113 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26298183} λ = 0.26298183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47981209127113))-π/2
2×atan(0.227680467511639)-π/2
2×0.223864280664733-π/2
0.447728561329466-1.57079632675φ = -1.12306777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26298183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.067749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12306777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.347043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35511 KachelY 48203 0.26298183 -1.12306777 15.067749 -64.347043 Oben rechts KachelX + 1 35512 KachelY 48203 0.26307771 -1.12306777 15.073242 -64.347043 Unten links KachelX 35511 KachelY + 1 48204 0.26298183 -1.12310927 15.067749 -64.349421 Unten rechts KachelX + 1 35512 KachelY + 1 48204 0.26307771 -1.12310927 15.073242 -64.349421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12306777--1.12310927) × R
4.15000000000276e-05 × 6371000dl = 264.396500000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12306777--1.12310927) × R
4.15000000000276e-05 × 6371000dr = 264.396500000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26298183-0.26307771) × cos(-1.12306777) × R
9.58799999999926e-05 × 0.432919099325919 × 6371000do = 264.449272543484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26298183-0.26307771) × cos(-1.12310927) × R
9.58799999999926e-05 × 0.432881689492841 × 6371000du = 264.426420691582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12306777)-sin(-1.12310927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432919099325919-0.432881689492841)× R²
abs(0.26307771-0.26298183)×3.74098330780392e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.74098330780392e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.74098330780392e-05× 40589641000000 ar = 69916.4411236247m²