↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 271.51 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.47 m ↓ |
↑ 271.47 m ↓ |
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S 63 |
← 271.49 m → 73 704 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541862487792969 y=0.730857849121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541862487792969 × 216)
floor (0.541862487792969 × 65536)
floor (35511.5)tx = 35511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730857849121094 × 216)
floor (0.730857849121094 × 65536)
floor (47897.5)ty = 47897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35511 / 47897 ti = "16/35511/47897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35511/47897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35511 ÷ 216
35511 ÷ 65536x = 0.541854858398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47897 ÷ 216
47897 ÷ 65536y = 0.730850219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541854858398438 × 2 - 1) × π
0.083709716796875 × 3.1415926535Λ = 0.26298183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730850219726562 × 2 - 1) × π
-0.461700439453125 × 3.1415926535Φ = -1.45047470870366 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26298183} λ = 0.26298183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45047470870366))-π/2
2×atan(0.234458961962252)-π/2
2×0.230299175747464-π/2
0.460598351494928-1.57079632675φ = -1.11019798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26298183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.067749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11019798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.609659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35511 KachelY 47897 0.26298183 -1.11019798 15.067749 -63.609659 Oben rechts KachelX + 1 35512 KachelY 47897 0.26307771 -1.11019798 15.073242 -63.609659 Unten links KachelX 35511 KachelY + 1 47898 0.26298183 -1.11024059 15.067749 -63.612100 Unten rechts KachelX + 1 35512 KachelY + 1 47898 0.26307771 -1.11024059 15.073242 -63.612100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11019798--1.11024059) × R
4.2610000000165e-05 × 6371000dl = 271.468310001051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11019798--1.11024059) × R
4.2610000000165e-05 × 6371000dr = 271.468310001051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26298183-0.26307771) × cos(-1.11019798) × R
9.58799999999926e-05 × 0.44448417760258 × 6371000do = 271.513817725098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26298183-0.26307771) × cos(-1.11024059) × R
9.58799999999926e-05 × 0.444446007727705 × 6371000du = 271.490501600539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11019798)-sin(-1.11024059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44448417760258-0.444446007727705)× R²
abs(0.26307771-0.26298183)×3.81698748753156e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.81698748753156e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.81698748753156e-05× 40589641000000 ar = 73704.2324563966m²