↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 576.73 m → | N 76 |
→ |
↑ 576.83 m ↓ |
↑ 576.83 m ↓ |
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N 76 |
← 576.94 m → 332 735 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.216766357421875 y=0.162200927734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.216766357421875 × 214)
floor (0.216766357421875 × 16384)
floor (3551.5)tx = 3551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162200927734375 × 214)
floor (0.162200927734375 × 16384)
floor (2657.5)ty = 2657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3551 / 2657 ti = "14/3551/2657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3551/2657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3551 ÷ 214
3551 ÷ 16384x = 0.21673583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2657 ÷ 214
2657 ÷ 16384y = 0.16217041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21673583984375 × 2 - 1) × π
-0.5665283203125 × 3.1415926535Λ = -1.77980121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16217041015625 × 2 - 1) × π
0.6756591796875 × 3.1415926535Φ = 2.12264591517609 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77980121} λ = -1.77980121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12264591517609))-π/2
2×atan(8.35321015913128)-π/2
2×1.45164890200076-π/2
2.90329780400153-1.57079632675φ = 1.33250148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77980121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.975098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33250148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.346711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3551 KachelY 2657 -1.77980121 1.33250148 -101.975098 76.346711 Oben rechts KachelX + 1 3552 KachelY 2657 -1.77941771 1.33250148 -101.953125 76.346711 Unten links KachelX 3551 KachelY + 1 2658 -1.77980121 1.33241094 -101.975098 76.341523 Unten rechts KachelX + 1 3552 KachelY + 1 2658 -1.77941771 1.33241094 -101.953125 76.341523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33250148-1.33241094) × R
9.05399999999723e-05 × 6371000dl = 576.830339999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33250148-1.33241094) × R
9.05399999999723e-05 × 6371000dr = 576.830339999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77980121--1.77941771) × cos(1.33250148) × R
0.000383500000000092 × 0.236046001602947 × 6371000do = 576.726120727583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77980121--1.77941771) × cos(1.33241094) × R
0.000383500000000092 × 0.236133982145325 × 6371000du = 576.941081695195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33250148)-sin(1.33241094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.236046001602947-0.236133982145325)× R²
abs(-1.77941771--1.77980121)×8.7980542378574e-05× R²
0.000383500000000092×8.7980542378574e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.7980542378574e-05× 40589641000000 ar = 332735.122536873m²