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← | S 64 |
← 264.35 m → | S 64 |
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↑ 264.33 m ↓ |
↑ 264.33 m ↓ |
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S 64 |
← 264.33 m → 69 874 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541770935058594 y=0.735572814941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541770935058594 × 216)
floor (0.541770935058594 × 65536)
floor (35505.5)tx = 35505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735572814941406 × 216)
floor (0.735572814941406 × 65536)
floor (48206.5)ty = 48206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35505 / 48206 ti = "16/35505/48206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35505/48206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35505 ÷ 216
35505 ÷ 65536x = 0.541763305664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48206 ÷ 216
48206 ÷ 65536y = 0.735565185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541763305664062 × 2 - 1) × π
0.083526611328125 × 3.1415926535Λ = 0.26240659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735565185546875 × 2 - 1) × π
-0.47113037109375 × 3.1415926535Φ = -1.48009971266885 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26240659} λ = 0.26240659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48009971266885))-π/2
2×atan(0.227614991153992)-π/2
2×0.223802030336294-π/2
0.447604060672589-1.57079632675φ = -1.12319227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26240659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.034790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12319227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.354177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35505 KachelY 48206 0.26240659 -1.12319227 15.034790 -64.354177 Oben rechts KachelX + 1 35506 KachelY 48206 0.26250246 -1.12319227 15.040283 -64.354177 Unten links KachelX 35505 KachelY + 1 48207 0.26240659 -1.12323376 15.034790 -64.356554 Unten rechts KachelX + 1 35506 KachelY + 1 48207 0.26250246 -1.12323376 15.040283 -64.356554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12319227--1.12323376) × R
4.14899999998664e-05 × 6371000dl = 264.332789999149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12319227--1.12323376) × R
4.14899999998664e-05 × 6371000dr = 264.332789999149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26240659-0.26250246) × cos(-1.12319227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432806867590158 × 6371000do = 264.353141496072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26240659-0.26250246) × cos(-1.12323376) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432769464535728 × 6371000du = 264.330296167866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12319227)-sin(-1.12323376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432806867590158-0.432769464535728)× R²
abs(0.26250246-0.26240659)×3.74030544297854e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74030544297854e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74030544297854e-05× 40589641000000 ar = 69874.1840618924m²