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S 64 |
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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541709899902344 y=0.735557556152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541709899902344 × 216)
floor (0.541709899902344 × 65536)
floor (35501.5)tx = 35501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735557556152344 × 216)
floor (0.735557556152344 × 65536)
floor (48205.5)ty = 48205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35501 / 48205 ti = "16/35501/48205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35501/48205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35501 ÷ 216
35501 ÷ 65536x = 0.541702270507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48205 ÷ 216
48205 ÷ 65536y = 0.735549926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541702270507812 × 2 - 1) × π
0.083404541015625 × 3.1415926535Λ = 0.26202309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735549926757812 × 2 - 1) × π
-0.471099853515625 × 3.1415926535Φ = -1.48000383886961 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26202309} λ = 0.26202309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48000383886961))-π/2
2×atan(0.227636814514085)-π/2
2×0.223822778652437-π/2
0.447645557304874-1.57079632675φ = -1.12315077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26202309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.012817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12315077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.351799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35501 KachelY 48205 0.26202309 -1.12315077 15.012817 -64.351799 Oben rechts KachelX + 1 35502 KachelY 48205 0.26211897 -1.12315077 15.018311 -64.351799 Unten links KachelX 35501 KachelY + 1 48206 0.26202309 -1.12319227 15.012817 -64.354177 Unten rechts KachelX + 1 35502 KachelY + 1 48206 0.26211897 -1.12319227 15.018311 -64.354177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12315077--1.12319227) × R
4.15000000000276e-05 × 6371000dl = 264.396500000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12315077--1.12319227) × R
4.15000000000276e-05 × 6371000dr = 264.396500000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26202309-0.26211897) × cos(-1.12315077) × R
9.58799999999926e-05 × 0.432844278914233 × 6371000do = 264.403568384272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26202309-0.26211897) × cos(-1.12319227) × R
9.58799999999926e-05 × 0.432806867590158 × 6371000du = 264.380715621592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12315077)-sin(-1.12319227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432844278914233-0.432806867590158)× R²
abs(0.26211897-0.26202309)×3.74113240745877e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.74113240745877e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.74113240745877e-05× 40589641000000 ar = 69904.3569832552m²