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← | N 78 |
← 251.75 m → | N 78 |
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↑ 251.78 m ↓ |
↑ 251.78 m ↓ |
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N 78 |
← 251.80 m → 63 393 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108352661132812 y=0.140029907226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108352661132812 × 215)
floor (0.108352661132812 × 32768)
floor (3550.5)tx = 3550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140029907226562 × 215)
floor (0.140029907226562 × 32768)
floor (4588.5)ty = 4588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3550 / 4588 ti = "15/3550/4588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3550/4588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3550 ÷ 215
3550 ÷ 32768x = 0.10833740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4588 ÷ 215
4588 ÷ 32768y = 0.1400146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10833740234375 × 2 - 1) × π
-0.7833251953125 × 3.1415926535Λ = -2.46088868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1400146484375 × 2 - 1) × π
0.719970703125 × 3.1415926535Φ = 2.26185467167273 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46088868} λ = -2.46088868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26185467167273))-π/2
2×atan(9.60087914296217)-π/2
2×1.46701342239758-π/2
2.93402684479516-1.57079632675φ = 1.36323052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46088868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.998535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36323052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.107355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3550 KachelY 4588 -2.46088868 1.36323052 -140.998535 78.107355 Oben rechts KachelX + 1 3551 KachelY 4588 -2.46069693 1.36323052 -140.987549 78.107355 Unten links KachelX 3550 KachelY + 1 4589 -2.46088868 1.36319100 -140.998535 78.105091 Unten rechts KachelX + 1 3551 KachelY + 1 4589 -2.46069693 1.36319100 -140.987549 78.105091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36323052-1.36319100) × R
3.95199999998486e-05 × 6371000dl = 251.781919999035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36323052-1.36319100) × R
3.95199999998486e-05 × 6371000dr = 251.781919999035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46088868--2.46069693) × cos(1.36323052) × R
0.000191749999999935 × 0.206078568397113 × 6371000do = 251.753667737637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46088868--2.46069693) × cos(1.36319100) × R
0.000191749999999935 × 0.206117239957091 × 6371000du = 251.800910433165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36323052)-sin(1.36319100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206078568397113-0.206117239957091)× R²
abs(-2.46069693--2.46088868)×3.86715599780818e-05× R²
0.000191749999999935×3.86715599780818e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.86715599780818e-05× 40589641000000 ar = 63392.9692655488m²